題目列表(包括答案和解析)
4.函數(shù)f(x)=b(1-)+sinx+3(a、b為常數(shù)),若f(x)在(0,+∞)上有最大值10,則f(x)在
(-∞,0)上有
A.最大值10 B.最小值-5 C.最小值-4 D.最大值13
3. .已知|p|=2,|q|=3,p、q的夾角為,如下圖所示,若 =5p+2q,=p-3q,且D為BC的中點,則的長度為
A. B. C.7 D.8
2. 下表是某市7個縣級行政管理區(qū)人口數(shù)與土地面積:
行政區(qū)代號 |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
人口(萬) |
63.46 |
59.44 |
103.23 |
38.11 |
21.67 |
6.46 |
6.61 |
面積(萬 km2) |
0.33 |
0.20 |
0.45 |
0.15 |
0.07 |
0.02 |
0.02 |
經(jīng)統(tǒng)計比較可知,其中人口密度(人口/面積)最大的行政區(qū)是
A.x2 B.x3 C.x5 D.x7
1.一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都減去80,得一組新數(shù)據(jù),若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2,方差是4.4,則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是
A.81.2,4.4 B.78.8,4.4 C.81.2,84.4 D.78.8,75.6
22.(本題滿分14分)如圖,點F(a,0)(a>0),點P在y軸上運動,M在x軸上,N為動點,且0.
(1)求點N的軌跡C的方程;
(2)過點F(a,0)的直線l(不與x軸垂直)與曲線C交于A、B兩點,設點K(-a,0),與的夾角為θ,
求證:0<θ<.
21.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=-x3+3x2+ax+b在x=(1,f(1))處的切線與直線12x-y-1=0平行.
(1)求實數(shù)a的值;
(2)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(3)若f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最大值為20,求它在該區(qū)間上的最小值.
20.(本小題滿分12分)
如圖,一輛車要通過某十字路口,直行時前方
剛好由綠燈轉為紅燈,該車前面已有4輛車依次在
同一車道上排隊等候(該車道只可以直行或左轉行
駛)。已知每輛車直行的概率是,左轉行駛的概率
是,該路口紅綠燈轉換間隔均為1分鐘。假設該車道上一輛直行的車駛出停車線需要10秒,一輛左轉的車駛出停車線需要20秒,求:
(1)前4輛恰有2輛左轉行駛的概率;
(2)該車在第一次綠燈亮起時的1分鐘內(nèi)通過該路口的概率;(汽車駛出停車線就算通過路口)
19.(本題滿分12分)如圖,平面VAD⊥平面ABCD,△VAD是等邊三角形,ABCD是矩形,AB∶AD=∶1,F是AB的中點.
(1)求VC與平面ABCD所成的角;
(2)求二面角V-FC-B的度數(shù);
(3)當V到平面ABCD的距離是3時,求B到平面VFC的距離.
18.(本題滿分12分) 已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且前n項和Sn滿足.若a2、a4、a9 成等比數(shù)列,求數(shù)列{an}的通項公式.
17.(本題滿分12分)已知f(x)=4msinx - cos2x (x∈R),若f(x)的最大值為3,求實數(shù)m的值。
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