在直三棱柱中，，，D、E分別是棱、，的中點(diǎn)．

（I）求證：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，側(cè)棱，D，E分別是與的中點(diǎn)，點(diǎn)E在平面ABD上的射影是的重心G．則與平面ABD所成角的余弦值     （    ）

       A．       B．           C． D．

   在直三棱柱中，=2 ,.點(diǎn)分別是 ,的中點(diǎn)，是棱上的動(dòng)點(diǎn).

（I）求證：平面；

(II)若//平面，試確定點(diǎn)的位置，

并給出證明；

(III)求二面角的余弦值.

【

在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，側(cè)棱，D，E分別是與的中點(diǎn)，點(diǎn)E在平面ABD上的射影是的重心G．則與平面ABD所成角的余弦值（    ）     

    A．     B．         C． D．

在直三棱柱中，分別是的中點(diǎn).

（1）求證：平面;
（2）求多面體的體積.