（2013•江西）小波已游戲方式?jīng)Q定是去打球、唱歌還是去下棋．游戲規(guī)則為以O為起點，再從A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆（如圖）這6個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量，記住這兩個向量的數(shù)量積為X，若X＞0就去打球，若X=0就去唱歌，若X＜0就去下棋
（1）寫出數(shù)量積X的所有可能取值
（2）分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率．

（2012•湛江二模）某市為了解今年高中畢業(yè)生的身體素質狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進行實心球測試，成績在8米及以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知第一小組為[5，6），從左到右前5個小組的頻率分別為0.06，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻數(shù)是6．
（1）求這次實心球測試成績合格的人數(shù)；
（2）用此次測試結果估計全市畢業(yè)生的情況．若從今年的高中畢業(yè)生中隨機抽取兩名，記X表示兩人中成績不合格的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望；
（3）經(jīng)過多次測試后，甲成績在8～10米之間，乙成績在9.5～10.5米之間，現(xiàn)甲、乙各投一次，求甲投得比乙遠的概率．

（2012•江蘇一模）平面直角坐標系xoy中，直線x-y+1=0截以原點O為圓心的圓所得的弦長為

6

（1）求圓O的方程；
（2）若直線l與圓O切于第一象限，且與坐標軸交于D，E，當DE長最小時，求直線l的方程；
（3）設M，P是圓O上任意兩點，點M關于x軸的對稱點為N，若直線MP、NP分別交于x軸于點（m，0）和（n，0），問mn是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．