冪指函數y=[f（x）]^g（x）在求導時，可運用對數法：在函數解析式兩邊求對數得lny=g（x）•lnf（x），兩邊同時求導得

y/

y

=g/(x)lnf(x)+g(x)

f/(x)

f(x)

，于是y′=[f(x)]g(x)[g/(x)lnf(x)+g(x)

f/(x)

f(x)

]，運用此方法可以探求得知y=x

1

x

的一個單調遞增區(qū)間為（　�。�

我們把形如y=f(x

)

φ(x)

的函數稱為冪指函數，冪指函數在求導時，可以利用對法數：在函數解析式兩邊求對數得lny=lnf(x

)

φ(x)

=φ(x)lnf(x)，兩邊對x求導數，得

y′

y

=φ′(x)lnf(x)+φ(x)

f′(x)

f(x)

，于是y′=f(x

)

φ(x)

[φ′(x)lnf(x)+φ(x)

f′(x)

f(x)

]，運用此方法可以求得函數y=

x

x

(x＞0)在（1，1）處的切線方程是．

已知二次函數y=f（x）的圖象與x軸交于（0，0），（2，0）且有最大值為1．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）設g（x）=|f（x）|，畫出g（x）的大致圖象，并指出g（x）的單調區(qū)間；
（3）若方程g（x）=m恰有四個不同的解，根據圖象指出實數m的取值范圍．

我們把形如y=f（x）^φ（x）的函數稱為冪指函數，冪指函數在求導時，可以利用對數法：在函數解析式兩邊求對數得lny=φ（x）lnf（x），兩邊求導數，得

y′

y

=φ′(x)lnf(x)+φ(x)

f′(x)

f(x)

，于是y′=f(x)φ(x)[φ′(x)lnf(x)+φ(x)

f′(x)

f(x)

]，運用此方法可以探求得函數y=x

1

x

的一個單調遞增區(qū)間是（　　）