又OD//PA.∴PA與平面PBC所成角的大小等于∠ODF. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC，PA=AC，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥平面ABC，
（1）求證：OD∥平面PAB；
（2）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
（3）M是線段PA上的動點，當(dāng)二面角M-BO-D的大小為45°時，求|PM|：|MA|的值．

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如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．
（Ⅰ）求證：OD∥平面PAB；
（Ⅱ）當(dāng)k=
1
2
時，求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
（Ⅲ）當(dāng)k取何值時，O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？
（注：若△ABC的三點坐標(biāo)分別為A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，y3，z3），則該三角形的重心坐標(biāo)為：(
x1+x2+x3
3
，
y1+y2+y3
3
，
z1+z2+z3
3
)．）

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（05年浙江卷理）（14分）

如圖，在三棱錐P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．

(Ⅰ)求證：OD∥平面PAB；

(Ⅱ)當(dāng)k＝時，求直線PA與平面PBC所成角的大小；

   (Ⅲ) 當(dāng)k取何值時，O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？

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如圖,在三棱錐P—ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,點O、D分別是AC、PC的中點,OP⊥底面ABC.

(1)求證OD∥平面PAB;

(2)當(dāng)k=時,求直線PA與平面PBC所成角的大小;

(3)當(dāng)k取何值時,O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心?

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18．如圖，在三棱錐P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．

(Ⅰ)求證OD∥平面PAB；

(Ⅱ)當(dāng)k＝時，求直線PA與平面PBC所成角的大�。�

(Ⅲ) 當(dāng)k取何值時，O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？

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