題目列表(包括答案和解析)
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(Ⅰ)求的極值點(diǎn);
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),若方程在上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
(Ⅲ)證明:當(dāng)時(shí),。
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(Ⅰ)求的極值點(diǎn);
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),若方程在上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
(Ⅲ)證明:當(dāng)時(shí),。
()如圖,已知兩個(gè)正方行ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi),M,N分別為AB,DF的中點(diǎn) 。
(I)若平面ABCD ⊥平面DCEF,求直線MN與平面DCEF所成角的正值弦;
(II)用反證法證明:直線ME 與 BN 是兩條異面直線。
()已知,橢圓C過點(diǎn)A,兩個(gè)焦點(diǎn)為(-1,0),(1,0)。
(1) 求橢圓C的方程;
(2) E,F是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù),證明直線EF的斜率為定值,并求出這個(gè)定值。
說明:
一、本解答給出了每題要考查的主要知識(shí)和能力,并給出了一種或幾種解法供參考,如果考生的解法與本解答不同,可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則。
二、對(duì)計(jì)算題,當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí),如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度,可視影響的程度決定后續(xù)部分的給分,但不得超過該部分正確解答所給分?jǐn)?shù)的一半;如果后續(xù)部分的解答存在較嚴(yán)重的錯(cuò)誤,則不再給分。
三、解答右端所注分?jǐn)?shù),表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。
四、每題只給整數(shù)分?jǐn)?shù),選擇題和填空題不給中間分。
一、選擇題:
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
D
A
A
B
C
B
D
二、填空題:
11.40.6,1.1 12. 13. 14.30 15. 16.(1,1),(2,2),(3,4),(4,8)
三、解答題:
17.(Ⅰ), ① …………………2分
又, ∴ ② ……………… 4分
由①、②得 …………………………………………………………… 6分
(Ⅱ) ……………………………………… 8分
…………………………………………………………………… 10分
…………………………………………………………………………12分
18.(Ⅰ)設(shè)點(diǎn),則,
,
,又,
,∴橢圓的方程為: …………………………………………7分
(Ⅱ)當(dāng)過直線的斜率不存在時(shí),點(diǎn),則;
當(dāng)過直線的斜率存在時(shí),設(shè)斜率為,則直線的方程為,
設(shè),由 得:
…………………………………………10分
……13分
綜合以上情形,得: ……………………………………………………14分
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