解:(1)由題意可知.． 解.得 m＝3． ------------3分 ∴ A(3.4).B(6.2), ∴ k＝4×3=12． -----------4分 (2)存在兩種情況.如圖: ①當(dāng)M點在x軸的正半軸上.N點在y軸的正半軸 上時.設(shè)M1點坐標(biāo)為(x1.0).N1點坐標(biāo)為(0.y1)． ∵ 四邊形AN1M1B為平行四邊形. ∴ 線段N1M1可看作由線段AB向左平移3個單位. 再向下平移2個單位得到的(也可看作向下平移2個單位.再向左平移3個單位得到的)． 由(1)知A點坐標(biāo)為(3.4).B點坐標(biāo)為(6.2). ∴ N1點坐標(biāo)為.即N1(0.2), ------------5分 M1點坐標(biāo)為.即M1(3.0)． ------------6分 設(shè)直線M1N1的函數(shù)表達式為.把x＝3.y＝0代入.解得． ∴ 直線M1N1的函數(shù)表達式為． --------------8分 ②當(dāng)M點在x軸的負半軸上.N點在y軸的負半軸上時.設(shè)M2點坐標(biāo)為(x2.0).N2點坐標(biāo)為(0.y2)． ∵ AB∥N1M1.AB∥M2N2.AB＝N1M1.AB＝M2N2. ∴ N1M1∥M2N2.N1M1＝M2N2． ∴ 線段M2N2與線段N1M1關(guān)于原點O成中心對稱． ∴ M2點坐標(biāo)為.N2點坐標(biāo)為． ---------9分 設(shè)直線M2N2的函數(shù)表達式為.把x＝-3.y＝0代入.解得. ∴ 直線M2N2的函數(shù)表達式為． 所以.直線MN的函數(shù)表達式為或． ------11分 ． ------------------2分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠A＝90°，AD＝a，BC＝b，AB＝c．

操作示例

我們可以取直角梯形ABCD的腰CD的中點P，過點P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新圖形．(如圖1)

思考發(fā)現(xiàn)

小敏在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是將△PEC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)180°到△PED的位置，易知PE與PF在同一直線上，又因為在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＋∠ADP＝180°，則∠FDP＋∠ADP＝180°，所以AD和DF在同一直線上，那么構(gòu)成的新圖形是一個四邊形，而且進一步可證得，該四邊形是一個特殊的平行四邊形——矩形．

實踐探究

(1)矩形ABEF的面積是________．(用含a、b、c的式子表示)

(2)類比圖(1)的剪接辦法，請你就圖(2)和圖(3)中的兩種情形分別畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖．(注：圖(2)和圖(3)中的四邊形均為梯形)

解決問題

小明原來有一塊七巧板，形狀為平行四邊形ACDE，如圖(4)所示，不小心損壞了一條邊變成了五邊形ABCDE的形狀如圖(5)所示，小明現(xiàn)在打算將圖(5)中五邊形在不改變其面積的前提下通過裁剪與拼接變成一個平行四邊形，請你幫他畫出剪接的示意圖，并說明理由．

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請閱讀下面材料：

問題：現(xiàn)有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖1所示，請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：畫出分割線，并在正方形網(wǎng)格圖(圖中每個小正方形的邊長均為1)中用實線畫出拼接成的新正方形

小東同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長為x(x＞0)．依題意，割補前后圖形的面積相等，有x2＝5．解得x＝．由此可知，新正方形的邊長等于兩個小正方形組成的矩形的對角線的長．于是，畫出如圖2所示的分割線，拼出如圖3所示的新正方形

請你參考小東同學(xué)的做法，解決如下問題：

現(xiàn)有10個邊長為1的正方形，排列形式如圖4所示，請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：在圖4中畫出分割線，并在圖5的正方形網(wǎng)格圖(圖中每個小正方形的邊長均為1)中用實線畫出拼接成的新正方形

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如圖，A、B兩點被池塘隔開，為測量AB兩點的距離，如圖①在AB外選一點C，聯(lián)結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN＝20 m，那么AB＝________．

(1)測AB距離也可由圖②所示用三角形全等的知識來解決，請根據(jù)題意填空：延長AC到D，使CD＝AC，延長BC到E，使CE＝________，則由全等三角形得，AB＝________．

(2)測AB距離還可以用其他的幾何知識來設(shè)計測量方案，求出AB的長．請你在圖③中畫出圖形，并敘述你的測量方案．

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閱讀下面一則材料，回答下題：

如圖A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN＝20 m，那么AB＝2×20 m＝40 m．

(1)

也可由圖所求，用相似三角形知識來解，請根據(jù)題意填空：延長AC到D，使CD＝AC，延長BC到E，使CE＝________，則由相似三角形得，AB＝________．

(2)

還可由三角形全等的知識來設(shè)計測量方案，求出AB的長，請用上面類似的步驟，在圖中畫出圖形并敘述你的測量方案．

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操作：如圖①，△ABC是正三角形，△BDC是頂角∠BDC＝120°的等腰三角形，以D為頂點作一個60°角，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點，連接MN．

探究：線段BM、MN、NC之間的關(guān)系，并加以證明．

說明：⑴如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路寫出來（要求至少寫3步）；⑵在你經(jīng)歷說明⑴的過程之后，可以從下列①、②中選取一個補充或更換已知條件，完成你的證明．

注意：選�、偻瓿勺C明得10分；選取②完成證明得5分．

①（如圖②）；　　②（如圖③）．

附加題：若點M、N分別是射線AB、CA上的點，其它條件不變，再探線段BM、MN、NC之間的關(guān)系，在圖④中畫出圖形，并說明理由．

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