已知集合和集合各含有12個元素.含有4個元素.求同時滿足下面兩個條件的集合的個數(shù):(1).且中含有3個元素,(2)(為空集)． 分析 該題是1986年的高考題.本題形式是集合,實質(zhì)是計數(shù)問題,要用排列組合的方法求解.如圖所示.中的三個元素的取法不止一類.可考慮分類解之． 解 因為.各有12個元素.含有4個元素.所以中元素的個數(shù)是(個). 其中.屬于的元素有12個.屬于而不屬于的元素有8個.要使.則組成中的元素至少有一個含在中.集合的個數(shù)是 1)只含中1個元素的有個． 2)含中2個元素的有個, 3)含中3個元素的有個. 故所求的集合C的個數(shù)共有 ++=1084(個)． [探索題]某籃球隊共7名老隊員.5名新隊員.根據(jù)下列情況分別求出有多少種不同的出場陣容. (1)某老隊員必須上場.某2新隊員不能出場, (2)有6名打前鋒位.4名打后衛(wèi)位.甲.乙兩名既能打前鋒又能打后衛(wèi)位. 解:(1)C=126種. (2)以2名既擅長前鋒位又能打后衛(wèi)位的隊員是否上場.且上場后是前鋒還是后衛(wèi)作分類標準:①甲.乙都不上場有CC=120種,②甲.乙有一名上場.作前鋒位有C(CC)種.作后衛(wèi)位有C(CC)種.共C(CC)+C(CC)=340種,③甲.乙都上場.有CC+CC+C(CC)=176種.據(jù)分類計數(shù)原理.共有120+340+176=636種. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知集合和集合各有12個元素，含有4個元素，試求同時滿足下面兩個條件的集合的個數(shù)：

(Ⅰ)，且中含有3個元素；

(Ⅱ)（表示空集）

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已知集合和集合各有12個元素，含有4個元素，試求同時滿足下面兩個條件的集合的個數(shù)：
(Ⅰ)，且中含有3個元素；
(Ⅱ)（表示空集）

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已知集合A和集合B各含有12個元素，A∩B含4個元素，試求同時滿足下面兩個條件的集合C的個數(shù)：（1）C   AB ，且C中含有3個元素；（2）（表示空集）。

 

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已知集合A和集合B各含有12個元素，A∩B含4個元素，試求同時滿足下面兩個條件的集合C的個數(shù)：（1）C   AB ，且C中含有3個元素；（2）（表示空集）。

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已知集合A和集合B各含有12個元素，AB含有4個元素，試求同時滿足下列兩個條件的集合C的個數(shù)．

（1）CAB且C中含有3個元素；

（2）CA≠．

 

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