如圖所示，一個(gè)人用手握著長為l的輕繩一端，繩的另一端連結(jié)一個(gè)大小不計(jì)的小球，當(dāng)手握的一端在水平桌面上作半徑為r、角速度為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩的方向恰好能夠始終與該圓相切，并使得小球也在同一平面內(nèi)做半徑更大的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知此時(shí)人的手給繩的拉力大小恒為T，請(qǐng)利用以上條件推導(dǎo)并表達(dá)：

（1）小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大小v_球；

（2）小球在運(yùn)動(dòng)過程中所受的摩擦力的大小f；

（3）小球的質(zhì)量m；

（4）小球與桌面之間的摩擦熱功率P_熱。

如圖所示，一位質(zhì)量m=60 kg,參加“挑戰(zhàn)極限運(yùn)動(dòng)”的業(yè)余選手，要越過一寬為s = 2.5 m的水溝后躍上高為h=2.0 m的平臺(tái)。他采用的方法是：手握一根長L=3.25 m的輕質(zhì)彈性桿一端，從A點(diǎn)由靜止開始加速助跑，至B點(diǎn)時(shí)桿另一端抵在O點(diǎn)的阻擋物上，接著桿發(fā)生形變，同時(shí)人蹬地后被彈起，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿處于豎直狀態(tài)，人的重心在桿的頂端，此刻人放開桿水平飛出并趴落到平臺(tái)上，運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力可忽略不計(jì)。（g取10m/s²）求：

  （1）人要最終到達(dá)平臺(tái)，在最高點(diǎn)飛出時(shí)刻的速度應(yīng)至少多大？

  （2） 設(shè)人到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度=8 m/s ，人受的阻力為體重的0.1倍，助跑距離=16 m ，則人在該過程中做的功為多少？

  （3）設(shè)人跑動(dòng)過程中重心離地高度H=0. 8 m，在（1）、（2）兩問的條件下，人要越過一寬為s = 2.5 m的水溝后躍上高為h=2.0 m的平臺(tái)，在整個(gè)過程中人應(yīng)至少要做多少功？

如圖所示，一位質(zhì)量m=60 kg,參加“挑戰(zhàn)極限運(yùn)動(dòng)”的業(yè)余選手，要越過一寬為s = 2.5 m的水溝后躍上高為h=2.0 m的平臺(tái)。他采用的方法是：手握一根長L=3.25 m的輕質(zhì)彈性桿一端，從A點(diǎn)由靜止開始加速助跑，至B點(diǎn)時(shí)桿另一端抵在O點(diǎn)的阻擋物上，接著桿發(fā)生形變，同時(shí)人蹬地后被彈起，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿處于豎直狀態(tài)，人的重心在桿的頂端，此刻人放開桿水平飛出并趴落到平臺(tái)上，運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力可忽略不計(jì)。（g取10m/s²）求：

  （1）人要最終到達(dá)平臺(tái)，在最高點(diǎn)飛出時(shí)刻的速度應(yīng)至少多大？

  （2） 設(shè)人到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度=8 m/s ，人受的阻力為體重的0.1倍，助跑距離=16 m ，則人在該過程中做的功為多少？

  （3）設(shè)人跑動(dòng)過程中重心離地高度H=0. 8 m，在（1）、（2）兩問的條件下，人要越過一寬為s= 2.5 m的水溝后躍上高為h=2.0 m的平臺(tái)，在整個(gè)過程中人應(yīng)至少要做多少功？