解:(1)設所求反比例函數(shù)的解析式為:． 點在此反比例函數(shù)的圖象上. .． 故所求反比例函數(shù)的解析式為:． (2)設直線的解析式為:． 點的反比例函數(shù)的圖象上.點的縱坐標為1.設. .． 點的坐標為． 由題意.得 解得: 直線的解析式為:． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，反比例函數(shù)y=
1
x
與直線y=-x+2只有一個公共點P，則稱P為切點．
（1）若反比例函數(shù)y=-
k
x
與直線y=kx+6只有一個公共點M，求當k＜0時兩個函數(shù)的解析式和切點M的坐標；
（2）設（1）問結論中的直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點．將∠ABO沿折痕AB翻折，設翻折后的OB邊與x軸交于點C．
①直接寫出點C的坐標；
②在經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使以P、O、M、C為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，已知：A（m，4）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的公共點
（1）求m的值；
（2）若該一次函數(shù)分別與x軸y軸交于E、F兩點，且直角△EOF的外心為點A，試求它的解析式；
（3）在y=的圖象上另取一點B，作BK⊥x軸于K，將（2）中的一次函數(shù)圖象繞點A旋轉后所得的直線記為l，設l與y軸交于點M，且4MO=FO．若在y軸上存在點P，恰好使得△PMA和△BOK的面積相等，試求點P的坐標？

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設是任意兩個不等實數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式的實數(shù)的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為．對于一個函數(shù)，如果它的自變量與函數(shù)值滿足：當時，有，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”．

   （1）反比例函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷并說明理由；

   （2）若一次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的解析式；

   （3）若二次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”，求實數(shù)的值．

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已知：如圖所示，反比例函數(shù)y=數(shù)學公式與直線y=-x+2只有一個公共點P，則稱P為切點．
（1）若反比例函數(shù)y=數(shù)學公式與直線y=kx+6只有一個公共點M，求當k＜0時兩個函數(shù)的解析式和切點M的坐標；
（2）設（1）問結論中的直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點．將∠ABO沿折痕AB翻折，設翻折后的OB邊與x軸交于點C．
①直接寫出點C的坐標；
②在經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使以P、O、M、C為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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（2009•懷柔區(qū)二模）已知：如圖所示，反比例函數(shù)y=與直線y=-x+2只有一個公共點P，則稱P為切點．
（1）若反比例函數(shù)y=與直線y=kx+6只有一個公共點M，求當k＜0時兩個函數(shù)的解析式和切點M的坐標；
（2）設（1）問結論中的直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點．將∠ABO沿折痕AB翻折，設翻折后的OB邊與x軸交于點C．
①直接寫出點C的坐標；
②在經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使以P、O、M、C為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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