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(12分)(2009年高考上海卷文、理)有時(shí)可用函數(shù)f(x)=描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度,其中x表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)(x∈N*),f(x)表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度,正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān).
(1)證明:當(dāng)x≥7時(shí),掌握程度的增加量f(x+1)-f(x)總是下降;
(2)根據(jù)經(jīng)驗(yàn),學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為(115,121),(121,127),(127,133).當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí),掌握程度是85%,請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科.
(2009·上海卷·文21·理20)有時(shí)可用函數(shù)
描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度.其中表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)(),表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度,正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān).
(1)證明:當(dāng)x 7時(shí),掌握程度的增長(zhǎng)量f(x+1)- f(x)總是下降;
(2)根據(jù)經(jīng)驗(yàn),學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為(115,121),(121,127),
(127,133).當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí),掌握程度是85%,請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科.
(已知=1.0513)
解答題
若一臺(tái)挖掘機(jī)每天發(fā)生故障的概率均為0.2,發(fā)生故障則該天停止工作,該天將虧損1000元,若無(wú)故障則該天將獲利2000元
(文)分別求出5天內(nèi)獲利4000元和虧損2000元的概率
(理)(1)設(shè)3天內(nèi)所獲利潤(rùn)為隨機(jī)變量ξ,求ξ的分布列;
(理)(2)若每月按30天計(jì)算,每月所獲利潤(rùn)的平均數(shù)為多少?
(理)(3)若請(qǐng)專人維護(hù),每天發(fā)生故障的概率可降低到0.1,則每月(按30天計(jì)算)最多可給維護(hù)人員多少工資?
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