初中階段已經(jīng)講述了函數(shù)的定義.進(jìn)入高中后在學(xué)習(xí)集合的基礎(chǔ)上又學(xué)習(xí)了映射.接著重新學(xué)習(xí)函數(shù)概念.主要是用映射觀點(diǎn)來闡明函數(shù).這時(shí)就可以用學(xué)生已經(jīng)有一定了解的函數(shù).特別是二次函數(shù)為例來加以更深認(rèn)識(shí)函數(shù)的概念.二次函數(shù)是從一個(gè)集合A上的映射ƒ:A→B.使得集合B中的元素y=ax2+bx+c與集合A的元素X對(duì)應(yīng).記為ƒ(x)= ax2+ bx+c這里ax2+bx+c表示對(duì)應(yīng)法則.又表示定義域中的元素X在值域中的象.從而使學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念有一個(gè)較明確的認(rèn)識(shí).在學(xué)生掌握函數(shù)值的記號(hào)后.可以讓學(xué)生進(jìn)一步處理如下問題: 類型I:已知ƒ(x)= 2x2+x+2.求ƒ(x+1) 這里不能把ƒ(x+1)理解為x=x+1時(shí)的函數(shù)值.只能理解為自變量為x+1的函數(shù)值. 類型Ⅱ:設(shè)ƒ(x+1)=x2-4x+1,求ƒ(x) 這個(gè)問題理解為.已知對(duì)應(yīng)法則ƒ下.定義域中的元素x+1的象是x2-4x+1.求定義域中元素X的象.其本質(zhì)是求對(duì)應(yīng)法則. 一般有兩種方法: (1)把所給表達(dá)式表示成x+1的多項(xiàng)式. ƒ(x+1)=x2-4x+1=(x+1)2-6(x+1)+6.再用x代x+1得ƒ(x)=x2-6x+6 (2) 變量代換:它的適應(yīng)性強(qiáng).對(duì)一般函數(shù)都可適用. 令t=x+1.則x=t-1 ∴2-4(t-1)+1=t2-6t+6從而ƒ(x)= x2-6x+6 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

一出租車司機(jī)從飯店到火車站途中有六個(gè)交通崗，假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈這一事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是
13
．那么這位司機(jī)遇到紅燈前，已經(jīng)通過了兩個(gè)交通崗的概率是
 
．

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某種節(jié)能燈能使用800小時(shí)的概率是0.8，能使用1000小時(shí)的概率是0.5，問已經(jīng)使用了800小時(shí)的節(jié)能燈，還能繼續(xù)使用到1000小時(shí)的概率是（　�。�

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電視機(jī)的使用壽命與顯像管開關(guān)的次數(shù)有關(guān)．某品牌的電視機(jī)的顯像管開關(guān)了10000次還能繼續(xù)使用的概率是0.80，開關(guān)了15000次后還能繼續(xù)使用的概率是0.60，則已經(jīng)開關(guān)了10000次的電視機(jī)顯像管還能繼續(xù)使用到15000次的概率是（　　）
A、0.75B、0.60C、0.48D、0.20

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6、“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)…，用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則下圖與故事情節(jié)相吻合的是（　�。�

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出租車司機(jī)從飯店到火車站途中有六個(gè)交通崗，假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈這一事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是
13
．
（1）求這位司機(jī)遇到紅燈前，已經(jīng)通過了兩個(gè)交通崗的概率；
（2）求這位司機(jī)在途中遇到紅燈數(shù)ξ的期望和方差．

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