4、（2009冠龍高級中學(xué)3月月考）在棱長為2的正方體中，（如圖）

所以               -------(2分)

中，AB=BC=1得到，中，得到，   ------(2分)

（2）直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，所以即為直線A₁C與平面ABC所成角，所以。            -------(2分)

即異面直線與所成角大小為。      -------(1分)

∠ABC=90°, AB=BC=1，所以，     -------(2分)

（1）因?yàn)?sub>，所以∠BCA（或其補(bǔ)角）即為異面直線與所成角         -------(3分)

3、（2009上海奉賢區(qū)模擬考）在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,∠ABC=90°, AB=BC=1.

(1)求異面直線B₁C₁與AC所成角的大小；

(2)若直線A₁C與平面ABC所成角為45°,

求三棱錐A₁-ABC的體積.

則，得，即異面直線 與所成的角為.                                  （12分）