首先，點(diǎn)應(yīng)該選擇在等軸雙曲線的中第一象限的那一支上     …… 6分

（2）      所求問題即為：在雙曲線求一點(diǎn)，使最�。�

聯(lián)立方程，解得雙曲線的兩頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，所以雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為                                         …… 5分

        等軸雙曲線的焦點(diǎn)、在直線上，所以雙曲線的頂點(diǎn)也在直線上，                                                            …… 4分

        所以③是等軸雙曲線的方程                             …… 3分

       雙曲線不經(jīng)過點(diǎn)，所以②不是雙曲線的方程           …… 2分

【解】（1）雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，所以①不是雙曲線的方程……1分

（3）      如圖，函數(shù)的圖像也是雙曲線，請(qǐng)嘗試研究此雙曲線的性質(zhì)，你能得到哪些結(jié)論？（本小題將按所得到的雙曲線性質(zhì)的數(shù)量和質(zhì)量酌情給分）

（2）      現(xiàn)要在等軸雙曲線上選一處建一座碼頭，向、兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物．經(jīng)測(cè)算，從到、從到修建公路的費(fèi)用都是每單位長(zhǎng)度萬元，則碼頭應(yīng)建在何處，才能使修建兩條公路的總費(fèi)用最低？

（1）      若已知下列所給的三個(gè)方程中有一個(gè)是等軸雙曲線的方程：①；②；③．請(qǐng)確定哪個(gè)是等軸雙曲線的方程，并求出此雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)；