由得,所以
過點(diǎn)P(),斜率互為相反數(shù)的直線可設(shè)為,,其中。
例如:5.已知拋物線上有一定點(diǎn)P,過點(diǎn)P作斜率分別為、的兩條直線,分別交拋物線于A、B兩點(diǎn),試計算直線AB的斜率.
例:4.已知點(diǎn)R是拋物線上的定點(diǎn).過點(diǎn)P作斜率分別為、的兩條直線,分別交拋物線于A、B兩點(diǎn),試計算直線AB的斜率.
三層:滿分(對拋物線,橢圓,雙曲線或?qū)λ袌A錐曲線成立的想法.)(7分,問題3分、解答4分)
3.已知是拋物線上的相異兩點(diǎn).設(shè)過點(diǎn)且斜率為-1的直線,與過點(diǎn)且斜率為1的直線相交于拋物線上的一定點(diǎn)P,求直線AB的斜率; AB的斜率的值.
二層:兩個一般或推廣到其它曲線(4分,問題與解答各占2分)
2.已知是拋物線上的相異兩點(diǎn).設(shè)過點(diǎn)且斜率為-k 1的直線,與過點(diǎn)且斜率為k的直線相交于拋物線上的一點(diǎn)P(4,4),求直線AB的斜率;
例:1.已知是拋物線上的相異兩點(diǎn).設(shè)過點(diǎn)且斜率為-1的直線,與過點(diǎn)且斜率為1的直線相交于拋物線上的一定點(diǎn)P,求直線AB的斜率;
所以直線AB的斜率為. ……4分
(2)推廣的評分要求分三層
一層:點(diǎn)P到一般或斜率到一般,或拋物線到一般(3分,問題1分、解答2分)
由點(diǎn)斜式寫出兩條直線的方程,,
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