0  13537  13545  13551  13555  13561  13563  13567  13573  13575  13581  13587  13591  13593  13597  13603  13605  13611  13615  13617  13621  13623  13627  13629  13631  13632  13633  13635  13636  13637  13639  13641  13645  13647  13651  13653  13657  13663  13665  13671  13675  13677  13681  13687  13693  13695  13701  13705  13707  13713  13717  13723  13731  447090 

即

（Ⅱ）證法二：

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上式從1到求和可得

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  故 

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兩邊取對數(shù)并利用已知不等式得

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由遞推公式及（Ⅰ）的結(jié)論有

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根據(jù)（1）、（2）可知：成立.

（Ⅱ）證法一：

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那么.  這就是說，當(dāng)時不等式成立.

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   （2）假設(shè)當(dāng)時不等式成立，即

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