(Ⅱ)Bn-An=(500n--100) -(490n-10n2)
Bn=500[(1+)+(1+)+…+(1+)]-600=500n--100.
∴點(diǎn)B到平面CMN的距離d==.
(20)本小題主要考查建立函數(shù)關(guān)系式、數(shù)列求和、不等式的等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力.滿分12分.
解:(Ⅰ)依題設(shè),An=(500-20)+(500-40)+…+(500-20n)=490n-10n2;
(Ⅲ)由(Ⅰ)(Ⅱ)得=(-1,,0),n=(,-,1)為平面CMN的一個法向量,
∴二面角N-CM-B的大小為arccos.
∴cos(n,)==.
又=(0,0,2)為平面ABC的一個法向量,
∴n=(,-,1),
?n=-x+z=0,
則 取z=1,則x=,y=-,
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