因?yàn)楹瘮?shù)y=x(x+1) － －10在（0，+∞）上為增函數(shù)，

=10n²+10n－－100=10[n(n+1) － －10].

（Ⅱ）B_n－A_n=(500n－－100) －(490n－10n²)

B_n=500[(1+)+(1+)+…+(1+)]－600=500n－－100.

∴點(diǎn)B到平面SCM的距離d=

（20）本小題主要考查建立函數(shù)關(guān)系式、數(shù)列求和、不等式的等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.滿分12分.

解：（Ⅰ）依題設(shè)，A_n=(500－20)+(500－40)+…+(500－20n)=490n－10n²；

n=（－1，，1）為平面SCM的一個(gè)法向量，

（Ⅲ）由（Ⅰ）（Ⅱ）得=（2，2，0），

∴二面角S－CM－A的大小為arccos

∴cos(n，)==

∴n=(－1，，1)， 又=(0，0，2)為平面ABC的一個(gè)法向量，