0  2354  2362  2368  2372  2378  2380  2384  2390  2392  2398  2404  2408  2410  2414  2420  2422  2428  2432  2434  2438  2440  2444  2446  2448  2449  2450  2452  2453  2454  2456  2458  2462  2464  2468  2470  2474  2480  2482  2488  2492  2494  2498  2504  2510  2512  2518  2522  2524  2530  2534  2540  2548  447090 

g(x)∈M,∴存在區(qū)間[a,b][1,+∞],滿足g(a)=a,g(b)=b.

即方程g(x)=x在[1,+∞]內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根.

[法一]:方程+t=x在[1,+∞]內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根,等價(jià)于方程x-1=(x-t)2在[2t,+∞]內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根.

即方程x2-(4t+4)x+4t2+4=0在[2t,+∞]內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根.

試題詳情

22.      (本小題滿分12分)已知集合M是同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體:①f(x)在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù);②在f(x)的定義域內(nèi)存在區(qū)間[a,b],使得f(x)在[a,b]上的值域是[a,b].(1)判斷函數(shù)y=-x3是否屬于集合M?并說明理由.若是,請(qǐng)找出區(qū)間[a,b].(2)若函數(shù)y=+t∈M,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

解:(1)y=-x3的定義域是R,

y'=-3x2≤0,∴y=-x3在R上是單調(diào)減函數(shù).

則y=-x3在[a,b]上的值域是[-b3,-a3].

由 解得:或 (舍去)或 (舍去)

∴函數(shù)y=-x3屬于集合M,且這個(gè)區(qū)間是[-,]??????????? 6分

 (2)設(shè)g(x)=+t,則易知g(x)是定義域[1,+∞]上的增函數(shù).

試題詳情

。?????????????????????????? 12分

試題詳情

,即遞增,

試題詳情

      同理,???????????????????????? 4分

試題詳情

解:⑴由已知得,∴

試題詳情


同步練習(xí)冊(cè)答案