依題意有:,解得.
則
設(shè)與所成的角為,
又由的一個法向量.
所以
則A(1,0,0), B(1,1,0), P(0,1,m),C(0,1,0), D(0,0,0), B1(1,1,1), D1(0,0,1).
從而
解法二:(1)建立如圖所示的空間直角坐標系,
又,故.
(Ⅱ)依題意,要在上找一點,使得.可推測的中點即為所求的點.因為,所以
故當時,直線.
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