5．向量與平面平行：

已知平面和向量，作，如果直線平行于或在內(nèi)，那么我們說向量平行于平面，記作：．

通常我們把平行于同一平面的向量，叫做共面向量

說明：空間任意的兩向量都是共面的

4．共線向量定理及其推論：

共線向量定理：空間任意兩個向量、(≠)，//的充要條件是存在實數(shù)λ，使＝λ.

推論：如果為經(jīng)過已知點(diǎn)A且平行于已知非零向量的直線，那么對于任意一點(diǎn)O，點(diǎn)P在直線上的充要條件是存在實數(shù)t滿足等式

．

其中向量叫做直線的方向向量.

2．空間向量的運(yùn)算

定義：與平面向量運(yùn)算一樣，空間向量的加法、減法與數(shù)乘向量運(yùn)算如下

運(yùn)算律：⑴加法交換律：

⑵加法結(jié)合律：

⑶數(shù)乘分配律：

3 共線向量

表示空間向量的有向線段所在的直線互相平行或重合，則這些向量叫做共線向量或平行向量．平行于記作．

當(dāng)我們說向量、共線(或//)時，表示、的有向線段所在的直線可能是同一直線，也可能是平行直線．

1．空間向量的概念：

具有大小和方向的量叫做向量

注：⑴空間的一個平移就是一個向量

⑵向量一般用有向線段表示同向等長的有向線段表示同一或相等的向量

⑶空間的兩個向量可用同一平面內(nèi)的兩條有向線段來表示

19.　　　　　 no talking 不許說話

18.　　　　　 the Children’s Palace少年宮

17.　　　　　 make dinner 做飯 = cook dinner

16.　　　　　 wash clothes洗衣服 = do some washing

15.　　　　　 be in bed 睡覺

14.　　　　　 too many 太多(后接可數(shù)名詞復(fù)數(shù)形式)