中央集權(quán)制度是中國古代基本的政治制度。據(jù)此回答1-3題。

1．秦朝中央集權(quán)制度的主要特點(diǎn)有(　　 )

　 ①皇權(quán)至上　 ②三公九卿之間互相配合，互相牽制　 ③刺史代表中央監(jiān)察地方　 ④郡守、縣令均由朝廷任命

　 A.①②④　　 B．②③④　　 C．①②③　　 D．①③④

2．(07年高考全國文綜卷Ⅱ)隋唐實(shí)行三省六部制。唐初三省的職能是( 　　)

　 A.尚書省和中書省決策，門下省執(zhí)行　　 B．中書省決策，門下省和尚書省執(zhí)行

　 C．門下省決策，中書省和尚書省執(zhí)行　　 D．中書省和門下省決策，尚書省執(zhí)行

3.中央集權(quán)與地方分權(quán)的斗爭是中國古代政治史上的重要內(nèi)容。下列屬于加強(qiáng)中央集權(quán)的措施有(　　 )

　 ①秦朝皇帝直接任命郡縣長官②隋唐確立和完善三省六部制③北宋任用文臣做地方長官④明朝廢除丞相

　 A.①⑧　　 B.②③④　　 C．①③④　　 D．①②③④

數(shù)學(xué)充滿著辯證法，一般性往往寓于特殊性之中。解題時(shí)，將一般問題特殊化和將特殊問題一般化是常用的兩種策略。對(duì)一些較為抽象或一般規(guī)律又無顯露的數(shù)學(xué)問題，尤其是答案相對(duì)唯一的選擇題，可以采用抽象問題具體化，一般問題特殊化的方法來驗(yàn)證，而無需作費(fèi)時(shí)費(fèi)力的嚴(yán)格推證，從而避免“小題大做”，以降低難度，盡快確定正確答案。

例6、(2001年全國高考)一間民房的屋頂有如下圖三種不同的蓋法：

①單向傾斜；②雙向傾斜；③四向傾斜。記三種蓋法屋頂面積分別為P₁、P₂、P₃。若屋頂斜面與水平面所成的角都是α，則(　) 　(A)P₃=P₂>P₁　 (B)P₃>P₂=P₁　(C)P₃>P₂>P₁　　 (D)P₃=P₂=P₁

分析：由射影面積公式( )可知：與斜面和水平面所成角有關(guān)，而與斜面內(nèi)圖形形狀及圖形放置無關(guān)。所以可以抓住“所成角都是”及“射影面積(民房面積)不變”，取特值，就將三種不同的房蓋均變成平房蓋，而同一間民房的面積全部相同，從而得解。

解：令，即可知選D。

當(dāng)然，除了上述常用方法外，數(shù)學(xué)解題中還存在其它的轉(zhuǎn)化方法，如：在求空間距離問題時(shí)，可利用等積法(點(diǎn)線距離常用等面積法，點(diǎn)面距離常用等體積法)將它轉(zhuǎn)化為解三角形的問題；在求空間角(異面直線所成的角或二面角的平面角)時(shí)，可通過平移變換、作輔助線等方法轉(zhuǎn)化為同一個(gè)平面或三角形中；而求函數(shù)的值域(或最值)，有時(shí)也可以根據(jù)反函數(shù)的性質(zhì)，通過求該函數(shù)的反函數(shù)的定義域來得到。……由于本文篇幅有限，這里就不一一舉例。

總而言之，化歸與轉(zhuǎn)化的思想具有靈活性和多樣性的特點(diǎn)，沒有統(tǒng)一的模式可遵循，需要依據(jù)問題本身提供的信息，利用動(dòng)態(tài)思維，去尋找有利于問題解決的變換途徑和方法，所以學(xué)習(xí)和熟悉化歸與轉(zhuǎn)化的思想，有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)變換的方法，去靈活地解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，將有利于提高解決數(shù)學(xué)問題的應(yīng)變能力和技能、技巧。

對(duì)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，量與量之間的關(guān)系不甚明了的命題，通過適當(dāng)?shù)囊�入新變�?換元)，往往可以簡化原有結(jié)構(gòu)，使其轉(zhuǎn)化為便于研究的形式。常用的換元法有代數(shù)代換、三角代換、整體代換等。在應(yīng)用換元法時(shí)要特別注意新變量的取值范圍，即代換的等價(jià)性。

例5、(2004年高考廣西理科)解方程：

　分析：若令，()，則原方程可轉(zhuǎn)化為求含絕對(duì)值的二次方程的解。

解：令，()，原方程可化為：

�、佼�(dāng)(即)時(shí)，方程可化為：

解之得：，或(不舍題意，舍去)

　�、诋�(dāng)(即)時(shí)，方程可化為：

　　　解之得：或(均不舍題意，舍去)　　

所以，原方程的解為　

函數(shù)與方程的思想是求數(shù)量關(guān)系的主要思想方法。一個(gè)數(shù)學(xué)問題，如能建立描述其數(shù)量特征的函數(shù)表達(dá)式，或列出表示其數(shù)量關(guān)系的方程式(組)(包括不等式(組))，則一般可使問題得到解答。

例4、已知平行四邊形中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(，點(diǎn)在橢圓上移動(dòng)，求點(diǎn)的軌跡方程。

分析：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)邊平行且相等，所以可以將本題轉(zhuǎn)化為相等向量的性質(zhì)來求解。

解：設(shè)的坐標(biāo)分別為

則

在平行四邊形中，

點(diǎn)在橢圓上，

把點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓方程中，

即得點(diǎn)的軌跡方程：　

數(shù)形結(jié)合的思想就是把問題的數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來加以考察的思想，其實(shí)質(zhì)就是把抽象的數(shù)量關(guān)系和直觀的圖形結(jié)合起來，從而降低原命題的難度，使問題容易得到解決�！�

例3、如果實(shí)數(shù)滿足，那么的最大值是(　)

A.　　　B.　　C.　　D.

分析：由于方程表示的曲線以為圓心，以為半徑的圓(如右圖所示)，滿足方程的是圓上的點(diǎn)；而是坐標(biāo)原點(diǎn)與圓上各點(diǎn)連線的斜率，所以題目可轉(zhuǎn)化為求原點(diǎn)與圓上各點(diǎn)連線的斜率的最大值。結(jié)合圖像，易知直線與圓相切的時(shí)候，直線的斜率就是所求斜率的最大值。

解：

即所求的最大值是，故選D。

如果一個(gè)命題從正面解決不好入手或比較麻煩，可以從命題的反面入手來解決。如：證明命題的唯一性、無理性，或所給的命題以否定形式出現(xiàn)(如：不存在、不相交等)，并伴有“至少”“不都”“都不”“沒有”等指示性詞語時(shí)，均可考慮用反證法的思想來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。反證法是數(shù)學(xué)解題中逆向思維的直接體現(xiàn)。

例2、已知下列三個(gè)方程：，，　中，至少有一個(gè)方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

分析：此題若采用正面討論，則必須分成“有且只有一個(gè)方程有實(shí)根”，“有兩個(gè)方程有實(shí)根”和“三個(gè)方程全部有實(shí)根”三種不同情況來討論，求解過程將會(huì)非常復(fù)雜。所以，應(yīng)采用補(bǔ)集和反證法的思想來求。

解：若方程沒有一個(gè)有實(shí)根，則有

解之得：

滿足三個(gè)方程至少有一個(gè)方程有實(shí)根的的解集是。

在數(shù)學(xué)中，存在許許多多具有等價(jià)性的問題，“恒等變形”是解題的最基本的方法，如解方程和不等式的過程本身就是一個(gè)等價(jià)轉(zhuǎn)化的過程。

例1、(2003年全國高考)已知。設(shè)函數(shù)在上單調(diào)遞減。不等式的解集為。如果和有且僅有一個(gè)正確，求的取值范圍。

分析：“和有且僅有一個(gè)正確”等價(jià)于“正確且不正確”或“不正確且正確”，所以應(yīng)先求出和分別正確時(shí)的解集，再用集合間的關(guān)系來運(yùn)算。

解：函數(shù)在上單調(diào)遞減

　　不等式的解集為

函數(shù)在上恒大于1。

函數(shù)在上的最小值為。

不等式的解集為。

　 如果正確且不正確，則

　如果不正確且正確，則

所以的取值范圍為。

8.(★★★★★)It’s a fine day. Let’s go fishing,________?

　　 A.won’t we B.will we

　　 C.don’t we D.shall we (NMET1990)

7.(★★★★★)She hardly ever speaks to you in English, ________?

　　 A.does she B.doesn’t she

　　’t she

6.(★★★★★)Don’t smoke in the meeting room,________?

　　 A.do you B.will you

　　 you D.could you (NMET1991)