24、(14分)如圖(a)所示，兩根足夠長(zhǎng)的水平平行金屬導(dǎo)軌相距為L＝0.5m，其右端通過導(dǎo)線連接阻值R＝0.6Ω的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，一根質(zhì)量為m＝0.2kg、阻值r＝0.2Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)m＝0.5。整個(gè)裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，取g＝10m/s²。若所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B，通過小電動(dòng)機(jī)對(duì)金屬棒施加水平向左的牽引力，使金屬棒沿導(dǎo)軌向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.5s電動(dòng)機(jī)的輸出功率達(dá)到P＝10W，此后電動(dòng)機(jī)功率保持不變。金屬棒運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖(b)所示，試求：

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

(2)在0-0.5s時(shí)間內(nèi)金屬棒的加速度a的大小；

(3)在0-0.5s時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)牽引力F與時(shí)間t的關(guān)系；

(4)若在0-0.3s時(shí)間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量為0.15J，則在這段時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)做的功。

23、(12分)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小球由兩根細(xì)繩拴在豎直轉(zhuǎn)軸上的A、B兩處，AB間距為L，A處繩長(zhǎng)為L，B處繩長(zhǎng)為L，兩根繩能承受的最大拉力均為2mg，轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)小球轉(zhuǎn)動(dòng)。則：

(1)當(dāng)B處繩子剛好被拉直時(shí)，小球的線速度v多大？

(2)為不拉斷細(xì)繩，轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度多大？

(3)若先剪斷B處繩子，讓轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)小球轉(zhuǎn)動(dòng)，使繩子與轉(zhuǎn)軸的夾角從45°開始，直至小球能在最高位置作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在這一過程中，小球機(jī)械能的變化為多大？

22、(12分)如圖所示，在光滑絕緣水平面兩端有兩塊平行帶電金屬板A、B，其間存在著場(chǎng)強(qiáng)E＝200N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，靠近正極板B處有一薄擋板S。一個(gè)帶電小球，質(zhì)量為m＝1×10^－2kg、電量q＝－2×10^－3C，開始時(shí)靜止在P點(diǎn)，它與擋板S的距離為h＝5cm，與A板距離為H＝45cm。靜止釋放后小球在電場(chǎng)力的作用下向左運(yùn)動(dòng)，與擋板S相碰后電量減少到碰前的K倍，K＝5/6，碰后小球的速度大小不變。

(1)設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中擋板S所在位置的電勢(shì)為零，則電場(chǎng)中P點(diǎn)的電勢(shì)U_p為多少？小球在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能_p為多少？

(2)小球第一次與擋板S碰撞時(shí)的速度多大？第一次碰撞后小球能運(yùn)動(dòng)到離A板多遠(yuǎn)的地方？

(3)小球從P點(diǎn)出發(fā)第一次回到最右端的過程中電場(chǎng)力對(duì)小球做了多少功？

21、(12分)如圖，粗細(xì)均勻、兩端開口的U形管豎直放置，兩管的豎直部分高度為20cm，內(nèi)徑很小，水平部分BC長(zhǎng)14cm。一空氣柱將管內(nèi)水銀分隔成左右兩段。大氣壓強(qiáng)P₀＝76cmHg。當(dāng)空氣柱溫度為T₀＝273K、長(zhǎng)為L₀＝8cm時(shí)，BC管內(nèi)左邊水銀柱長(zhǎng)2cm，AB管內(nèi)水銀柱長(zhǎng)也為2cm。求：

(1)右邊水銀柱總長(zhǎng)是多少？

(2)當(dāng)空氣柱溫度升高到多少時(shí)，左邊的水銀恰好全部進(jìn)入豎直管AB內(nèi)？

(3)為使左、右側(cè)豎直管內(nèi)的水銀柱上表面高度差最大，空氣柱溫度至少要升高到多少？

20、(10分)

(1)關(guān)于ab桿兩端的電勢(shì)差的討論：

(2)關(guān)于線框MNPQ的電功率P的討論：

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