例1．100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件．

(1)一共有多少種不同的抽法；

(2)抽出的3件都不是次品的抽法有多少種？

(3)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種？

(4)抽出的3件中至少有1件是次品的取法有多少種？

解：(1)；(2)；(3)；

(4)解法一：(直接法)；

　 解法二：(間接法)．

例2．從編號(hào)為1，2，3，…，10，11的共11個(gè)球中，取出5個(gè)球，使得這5個(gè)球的編號(hào)之和為奇數(shù)，則一共有多少種不同的取法？

解：分為三類：1奇4偶有 ；　　 3奇2偶有；　　 5奇1偶有，

∴一共有++．

例3．現(xiàn)有8名青年，其中有5名能勝任英語(yǔ)翻譯工作；有4名青年能勝任德語(yǔ)翻譯工作(其中有1名青年兩項(xiàng)工作都能勝任)，現(xiàn)在要從中挑選5名青年承擔(dān)一項(xiàng)任務(wù)，其　　 中3名從事英語(yǔ)翻譯工作，2名從事德語(yǔ)翻譯工作，則有多少種不同的選法？

解：我們可以分為三類：

①讓兩項(xiàng)工作都能擔(dān)任的青年從事英語(yǔ)翻譯工作，有；

②讓兩項(xiàng)工作都能擔(dān)任的青年從事德語(yǔ)翻譯工作，有；

③讓兩項(xiàng)工作都能擔(dān)任的青年不從事任何工作，有，

∴一共有++＝42種方法．

例4．甲、乙、丙三人值周，從周一至周六，每人值兩天，但甲不值周一，乙不值周六，問可以排出多少種不同的值周表 ？

解法一：(排除法)．

解法二：分為兩類：一類為甲不值周一，也不值周六，有；

另一類為甲不值周一，但值周六，有，

∴一共有+＝42種方法．

例5．6本不同的書全部送給5人，每人至少1本，有多少種不同的送書方法？

解：第一步：從6本不同的書中任取2本“捆綁”在一起看成一個(gè)元素有種方法；

第二步：將5個(gè)“不同元素(書)”分給5個(gè)人有種方法．

根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，一共有＝1800種方法

12．組合數(shù)的性質(zhì)2：＝+

10．組合數(shù)公式：

或

11 組合數(shù)的性質(zhì)1：．規(guī)定：；

9．組合數(shù)的概念：從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從 個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的組合數(shù)．用符號(hào)表示．

7．排列數(shù)的另一個(gè)計(jì)算公式：=

8組合的概念：一般地，從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素并成一組，叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的一個(gè)組合

說明：⑴不同元素；⑵“只取不排”--無(wú)序性；⑶相同組合：元素相同

5．排列數(shù)公式：()

6階乘：表示正整數(shù)1到的連乘積，叫做的階乘規(guī)定．

4．排列數(shù)的定義：從個(gè)不同元素中，任取()個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)叫做從個(gè)元素中取出元素的排列數(shù)，用符號(hào)表示

3．排列的概念：從個(gè)不同元素中，任取()個(gè)元素(這里的被取元素各不相同)按照一定的順序排成一列，叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的一個(gè)排列

　　 1分類計(jì)數(shù)原理：做一件事情，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有種不同的方法，在第二類辦法中有種不同的方法，……，在第n類辦法中有種不同的方法那么完成這件事共有 種不同的方法

2.分步計(jì)數(shù)原理：做一件事情，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有種不同的方法，做第二步有種不同的方法，……，做第n步有種不同的方法，那么完成這件事有 種不同的方法

11．2009年以來(lái)，全國(guó)各地各部門加大文化建設(shè)投入力度，加快構(gòu)建覆蓋城鄉(xiāng)的公共文化服務(wù)體系，推進(jìn)公共文化設(shè)施免費(fèi)開放，積極實(shí)施廣播電視“村村通”、鄉(xiāng)鎮(zhèn)和社區(qū)綜合文化站建設(shè)、農(nóng)村電影放映，農(nóng)家書屋等重點(diǎn)文化工程，先進(jìn)文化的廣泛傳播，滿足了人民群眾的精神文化生活，推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)、社會(huì)的進(jìn)步。

　　　 節(jié)運(yùn)用文化生活知識(shí)，說明文化在推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步中有何作用？