3．半角公式

　 證：1°在 　中，以a代2a，代a　 即得：

　　　 　　　　∴

　　　 2°在 　中，以a代2a，代a　 即得：

　　　　　 　　　∴

　　　 3°以上結(jié)果相除得：

4°

2．和差化積公式的推導(dǎo)

若令a + b = q，a - b = φ，則，　 代入得：

∴ 　

1．積化和差公式的推導(dǎo)　 　

sin(a + b) + sin(a - b) = 2sinacosb

　Þ　 sinacosb =[sin(a + b) + sin(a - b)]

sin(a + b) - sin(a - b) = 2cosasinb

Þ　 cosasinb =[sin(a + b) - sin(a - b)]

cos(a + b) + cos(a - b) = 2cosacosb

Þ　 cosacosb =[cos(a + b) + cos(a - b)]

cos(a + b) - cos(a - b) = - 2sinasinb

Þ sinasinb = -[cos(a + b) - cos(a - b)]

二倍角公式:

　　 　　；

　　　　 ；

　　　　 ；

20．(16分)已知函數(shù)(為實(shí)常數(shù))．

(1)若，作函數(shù)的圖像；

(2)設(shè)在區(qū)間上的最小值為，求的表達(dá)式；

(3)設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

19.(16分)已知向量且，求：

(1) 及;

(2) 若的最小值是，求的值．

18.(15分)在中，已知∠，．設(shè)∠，周長(zhǎng)為．

(1) 求函數(shù)的解析式和定義域；

(2) 求的最大值．

17.(15分)已知函數(shù)R.

　　 (1)求函數(shù)的最小正周期；

　　 (2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值.

16．(14分)已知點(diǎn)，若，求當(dāng)點(diǎn)在第二象限時(shí)，的取值范圍．

15. (14分)設(shè)非零向量不共線

(1)如果求證：A、B、D三點(diǎn)共線.

(2)若的夾角為，是否存在實(shí)數(shù)m，使得 垂直？并說(shuō)明理由