7.如圖8所示，一金屬直桿MN兩端接有導(dǎo)線，懸掛于線圈上方，MN與線圈軸線處于同一豎直平面內(nèi)，為使MN垂直紙面向外運(yùn)動(dòng)，可以　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．將a、c端接電源正極，b、d端接電源負(fù)極

B．將b、d端接電源正極，a、c端接電源負(fù)極　　　　　　　　　　 圖8

C．將a、d端接電源正極，b、c端接電源負(fù)極

D．將a、c端接交流電源的一端，b、d端接交流電源的另一端

解析：A選項(xiàng)中，由安培定則知螺線管上端為N極，MN中電流方向向右，由左手定則知MN垂直紙面向外運(yùn)動(dòng)，故A正確．B選項(xiàng)中接法使螺線管上端為S極，MN中電流由N到M，由左手定則可判知B正確．同理可知C錯(cuò)誤，D正確．D選項(xiàng)易受迷惑，但仔細(xì)分析會(huì)發(fā)現(xiàn)該選項(xiàng)與A、B選項(xiàng)相同，也可使桿垂直紙面向外運(yùn)動(dòng)．

答案：ABD

6. (2010·南通模擬)如圖6所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩根豎直　 放置的平行導(dǎo)軌

AB、CD，導(dǎo)軌上放有質(zhì)量為m的金屬棒MN，棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

μ，現(xiàn)從t＝0時(shí)刻起，給棒通以圖示方向的電流，且電流大小與時(shí)間成正比，

即I＝kt，其中k₁為正恒量．若金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直，則如圖7所示的表

示棒所受的摩擦力隨時(shí)間變化的四幅圖中，正確的是　　　　　　　　 (　) 　　圖6

圖7

解析：當(dāng)F_f＝μBIL＝μBLkt<mg時(shí)，棒沿導(dǎo)軌向下加速；當(dāng)F_f＝μBLkt>mg時(shí)，棒沿導(dǎo)軌向下減速；在棒停止運(yùn)動(dòng)前，棒所受摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，大小為F_f＝μBLkt；當(dāng)棒停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦力立即變?yōu)殪o摩擦力，大小為F_f＝mg，故選項(xiàng)C正確．

答案：C

5．取兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)導(dǎo)線，用其中一根繞成如圖5甲所示的螺線管，當(dāng)該螺線管中通以電流為I的電流時(shí)，測(cè)得螺線管內(nèi)中部的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；若將另一根長(zhǎng)導(dǎo)線對(duì)折后繞成如圖5乙所示的螺線管，并通以電流也為I的電流時(shí)，在螺線管內(nèi)中部的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

圖5

A．0　 　　　　　　B．0.5B　　　　　　 C．B 　　　　　　　D．2B

解析：圖乙中螺線管上的長(zhǎng)導(dǎo)線可等效為兩個(gè)通過等大反向電流的通電螺線管，兩螺線管電流方向相反，由安培定則可知產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向也是大小相等、方向相反的，所以螺線管中部磁感應(yīng)強(qiáng)度為零．A項(xiàng)正確．

答案：A

4. (2008·寧夏高考)在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c處，各有

一條長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電

流，方向如圖4所示，過c點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力的方向(　)

A．與ab邊平行，豎直向上　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖4

B．與ab邊平行，豎直向下

C．與ab邊垂直，指向左邊

D．與ab邊垂直，指向右邊

解析：a處導(dǎo)線在c處產(chǎn)生的磁場(chǎng)B₁的方向垂直于ac連線向左下方，b處導(dǎo)線在c處產(chǎn)生的磁場(chǎng)B₂的方向垂直于bc連線向右下方，B₁和B₂的合磁場(chǎng)B的方向豎直向下，由左手定則可判斷出過c點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力的方向與ab邊垂直，指向左邊，C正確．

答案：C

3．如圖3所示，條形磁鐵放在水平桌面上，它的正中間的上方固定一根

長(zhǎng)直導(dǎo)線A，現(xiàn)使導(dǎo)線內(nèi)通過垂直于紙面向里的恒定電流，則磁鐵受到　

桌面的支持力大小變化情況是　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．不變 　　　　　　　　B．減小　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖 3

C．增大 　　　　　　　　D．無法判斷

解析：以通電直導(dǎo)線為研究對(duì)象，由左手定則判斷其受安培力向上，則由牛頓第三定律知磁鐵受通電直導(dǎo)線的安培力向下，即對(duì)桌面的壓力增大，所以磁鐵受到桌面的支持力增大．C項(xiàng)正確．

答案：C

2．把一根柔軟的螺旋形彈簧豎直懸掛起來，使它的下端剛好跟杯里的水銀面相接觸，并使它組成如圖2所示的電路圖．當(dāng)開關(guān)S接通后，將看到的現(xiàn)象是(　)

A．彈簧向上收縮

B．彈簧被拉長(zhǎng)

C．彈簧上下跳動(dòng)

D．彈簧仍靜止不動(dòng)

解析：如圖所示，通電后，彈簧的每一圈都相當(dāng)于一個(gè)環(huán)形電流，且各圈 的電流繞向相同．任取其中兩圈，其相鄰兩側(cè)一定形成相異極性，因此互相吸引(或者，也可把任意兩圈的相鄰各段，看做兩個(gè)同向電流而相互吸引)．彈簧的各圈互相吸引后，彈簧收縮，下端脫離水銀面，使電路斷開．電路斷開后，彈簧中的電流消失，磁場(chǎng)作用失去，彈簧在自身重力及彈力作用下下落．于是，電路又接通，彈簧又收縮……如此周而復(fù)始，彈簧上下跳動(dòng)．C項(xiàng)正確．

答案：C

1．(2009·重慶高考)在如圖1所示的電路中，電池均相同，當(dāng)電鍵S分別置于a、b兩處時(shí)，導(dǎo)線MM′與NN′之間的安培力的大小分別為F_a、F_b，可判斷這兩段導(dǎo)線(　)

圖1

A．相互吸引，F_a＞F_b　　　　　　　 B．相互排斥，F_a＞F_b

C．相互吸引，F_a＜F_b 　　　　　　　　D．相互排斥，F_a＜F_b

解析：無論電鍵置于a還是置于b，兩導(dǎo)線中通過的都是反向電流，相互間作用力為斥力，A、C錯(cuò)誤．電鍵置于位置b時(shí)電路中電流較大，導(dǎo)線間相互作用力也較大，故C錯(cuò)誤，D正確．

答案：D

16．(17分)(2009·江蘇高考)1932年，勞倫斯和利文斯頓設(shè)計(jì)出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖17所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m，電荷量為+q，在加速器中被加速，加速電壓為U.加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用．

圖17

(1)求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；

(2)求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t；

(3)實(shí)際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率都有最大值的限制．若某一加速器磁感應(yīng)

強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率的最大值分別為B_m、f_m，試討論粒子能獲得的最大動(dòng)能E_km.

解析：(1)設(shè)粒子第1次經(jīng)過狹縫后的半徑為r₁，速度為v₁

qU＝mv₁²

qv₁B＝m

解得r₁＝

同理，粒子第2次經(jīng)過狹縫后的半徑r₂＝

則r₂∶r₁＝∶1.

(2)設(shè)粒子到出口處時(shí)被加速了n圈

2nqU＝mv²

qvB＝m

T＝

t＝nT

解得t＝.

(3)加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率，即f＝

當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B_m時(shí)，加速電場(chǎng)的頻率為f_Bm＝

粒子的動(dòng)能E_k＝mv²

當(dāng)f_Bm≤f_m時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由B_m決定

qv_mB_m＝m

解得E_km＝

當(dāng)f_Bm≥f_m時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由f_m決定

v_m＝2πf_mR

解得E_km＝2π²mf_m²R².

答案：(1)∶1　(2)　(3)見解析

15．(14分)一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的帶電粒子，從A點(diǎn)射入寬度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ為該磁場(chǎng)的邊界線，磁感線垂直于紙面向里，磁場(chǎng)區(qū)域足夠長(zhǎng)．如圖16所示．帶電粒子射入時(shí)的初速度與PQ成45°角，且粒子恰好沒有從MN射出．(不計(jì)粒子所受重力)求：

(1)該帶電粒子的初速度v₀；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖16

(2)該帶電粒子從PQ邊界射出的射出點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x.

解析：(1)若初速度向右上方，設(shè)軌道半徑為R₁，如圖甲所示．

則R₁＝(R₁－d)/cos45°，

R₁＝(2+)d.

又R₁＝，解得v₀＝.

若初速度向左上方，設(shè)軌道半徑為R₂，如圖乙所示．

則(d－R₂)/cos45°＝R₂，

R₂＝(2－)d，v₀＝.

(2)若初速度向右上方，設(shè)射出點(diǎn)C到A點(diǎn)的距離為x₁，

則x₁＝R₁＝2(+1)d.

若初速度向左上方，設(shè)射出點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為x₂，

則x₂＝R₂＝2(－1)d.

答案：見解析

14．(12分)據(jù)報(bào)道，最近已研制出一種可以投入使用的電磁軌道炮，其原理如圖15所示．炮彈(可視為長(zhǎng)方形導(dǎo)體)置于兩固定的平行導(dǎo)軌之間，并與軌道壁密接．開始時(shí)炮彈在導(dǎo)軌的一端，通電流后，炮彈會(huì)被磁場(chǎng)力加速，最后從位于導(dǎo)軌另一端的出口高速射出．設(shè)兩導(dǎo)軌之間的距離d＝0.10 m，導(dǎo)軌長(zhǎng) L＝5.0 m，炮彈質(zhì)量m＝0.30 kg.導(dǎo)軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示．可認(rèn)為，炮彈在軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它所在處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度始終為B＝2.0 T，方向垂直于紙面向里．若炮彈出口速度為 v＝2.0×10³ m/s，求通過導(dǎo)軌的電流I.(忽略摩擦力與重力的影響)

解析：當(dāng)導(dǎo)軌通有電流I時(shí)，炮彈作為導(dǎo)體受到磁場(chǎng)施加的安培力為　 圖 15

F＝IdB　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　①

設(shè)炮彈加速度的大小為a，則有

F＝ma　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

炮彈在兩導(dǎo)軌間做勻加速運(yùn)動(dòng)，因而

v²＝2aL　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

聯(lián)立①②③式得

I＝

代入題給數(shù)據(jù)得I＝6.0×10⁵ A.

答案：6.0×10⁵ A