17.答案：C

解析：f(x)·f(y)=a^x·a^y=a^x+y=f(x+y).故選C.

評(píng)述：本題考查指數(shù)的基本運(yùn)算法則及考生靈敏的思維能力.

16.答案：D

解法一：8＝()⁶，∴f(⁶)＝log₂＝

解法二：f(x⁶)＝log₂x，∴f(x)＝log₂log₂x

∴f(8)=log₂8＝．

解法三：∵f(8)=f(⁶)=log₂=.

15.答案：C

解析：由∵x≤1，∴－x≥－1，1－x≥0，∴≥0，－≤0，∴y≥0．

原函數(shù)的值域應(yīng)與反函數(shù)的定義域相同，

∴答案中只有C的定義域滿足小于等于0

∴選C

12.答案：A

解析：利用特殊值法，因?yàn)?i>λ∈［0，1］，令λ=，則不等式變?yōu)椋?/p>

f()≤，同11題結(jié)果.

評(píng)述：通過抽象函數(shù)知識(shí)，考查了學(xué)生的抽象思維能力.這是高考命題的方向.

^※13.答案：C

解析:首先要明白“到十·五”末為4年，其次要理解每年比上年增長7.3%的含義,從而得出解析式“十·五”末我國國內(nèi)年生產(chǎn)總值約為95933×(1+7.3%)⁴.怎樣處理(1+7.3%)⁴，顯然，不能使其約等于1，在此應(yīng)用二項(xiàng)式定理(1+7.3%)⁴=·7.3%+·7.3%²+…做近似計(jì)算.

^※14.答案：C

解析：該題考查對(duì)圖表的識(shí)別和理解能力，經(jīng)比較可發(fā)現(xiàn)，2月份用電量最多，而2月份氣溫明顯不是最高.因此A項(xiàng)錯(cuò)誤.同理可判斷出B項(xiàng)錯(cuò)誤.由5、6、7三個(gè)月的氣溫和用電量可得出C項(xiàng)正確.

11.答案：A

解析：f()為自變量x₁、x₂中點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即“中點(diǎn)的縱坐標(biāo)”，［f(x₁)+f(x₂)］為x₁、x₂對(duì)應(yīng)的函數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的中點(diǎn)，即“縱坐標(biāo)的中點(diǎn)”，再結(jié)合f(x)函數(shù)圖象的凹凸性，可得到答案A，這是函數(shù)凹凸性的基本應(yīng)用.

10.答案：B

解析一：該題考查對(duì)f(x)=圖象以及對(duì)坐標(biāo)平移公式的理解，將函數(shù)y=的圖形變形到y=，即向右平移一個(gè)單位，再變形到y=－即將前面圖形沿x軸翻轉(zhuǎn)，再變形到y=－+1，從而得到答案B.

解析二：可利用特殊值法，取x=0，此時(shí)y=1，取x=2，此時(shí)y=0.因此選B.

9.答案：A

解析：作出函數(shù)y=x²+bx+c的大致圖象如圖2-14.

對(duì)稱軸為x=－

∵該函數(shù)在［0，+∞］上是單調(diào)函數(shù).

(由圖可知［0，+∞］上是增函數(shù))，只要對(duì)稱軸橫坐標(biāo)位置在區(qū)間［0，+∞的左邊，即－≤0，解得b≥0.

8.答案：D

解法一：∵0＜a＜1，x，y＜a，∴l(xiāng)og_ax＞log_aa=1，同理log_ay＞1

∴l(xiāng)og_ax+log_ay＞2，

即log_axy＞2

解法二：可代入特殊值如，即可解得D答案.

7.答案：B

解析一：①當(dāng)a＞1時(shí)，y=a^x為單調(diào)遞增函數(shù)，在［0，1］上的最值分別為y_max=a¹，

y_min=a⁰=1，∴a+1=3即a=2.

②當(dāng)0＜a＜1時(shí)，y=a^x為單調(diào)遞減函數(shù)，y_max=a⁰=1，y_min=a¹=a，a+1=3，∴a=2與0＜a＜1矛盾，不可能.

解析二：因?yàn)?i>y=a^x是單調(diào)函數(shù).因此必在區(qū)間［0，1］的端點(diǎn)處取得最大值和最小值.因此有a⁰+a¹=3，解得a=2.

評(píng)述：因?yàn)?i>y=a^x的增減性與a的取值范圍有關(guān)，所以要將a分情況討論.該題體現(xiàn)了分類討論的思想，同時(shí)更深層次地研究函數(shù)的最值問題.

6.答案：B

解法一：y=log_ax的反函數(shù)為y=a^x，而y=log_a的反函數(shù)為y=a^－x，因此，它們關(guān)于y軸對(duì)稱.

解法二：因?yàn)閮蓚�(gè)原函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，而互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x 對(duì)稱，因此y=log_ax的反函數(shù)和y=log_a的反函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.

評(píng)述：本題考查了兩個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱性問題.同時(shí)也考查了原函數(shù)與反函數(shù)圖象的對(duì)稱性.