1．　　 (2003高考，北京)某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目，如果將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同的插法有____種.

3．　 (2007，廣東理)如圖所示，等腰的底邊，高. 點E是線段B D上異于點B、D的動點. 點F在BC邊上，且. 現(xiàn)沿EF將折起到的位置，使. 記，表示四棱錐的體積.

(1)　　　　　　 求的表達式

(2)　　　　　　 當(dāng)x為何值時，取得最大值？

(3)　　　　　　 當(dāng)取得最大值時，求異面直線AC與PF所成角的余弦值.

第九章　 排列組合、二項式定理及概率統(tǒng)計

2．　 (2007，廣東文)已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形.

(1)　　　　　　 求該幾何體的體積V；

(2)　　　　　　 求該幾何體的側(cè)面積S.

1．　 (2007，廣東)如果一個凸多面體是n棱錐，那么這個凸多面體的所有頂點所確定的直線共有____條. 這些直線中共有對異面直線，則____；____.

3．　 (2007，廣東)在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在第二象限、半徑為的圓C與直線相切于坐標(biāo)原點O. 橢圓與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10.

(1)　　　 求圓C的方程.

(2)　　　 試探究圓C上是否存在異于原點的點Q，使Q到橢圓右焦點F的距離等于線段OF的長. 若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

第八章　 立體幾何

2．　 (2007，廣東理)在平面直角坐標(biāo)系中，有一定點，若線段OA的垂直平分線過拋物線的焦點，則該拋物線的準(zhǔn)線方程是________.

1．　 (2007，廣東文)在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線關(guān)于x軸對稱，頂點在原點O，且過點，則該拋物線的方程是________.

5．　 設(shè)一個三角形的三條邊長為，則最長邊與最短邊的夾角等于______.

第七章　 解析幾何

4．　 設(shè)某直角三角形三邊之和為P，則這個直角三角形的最大面積為_________.

3．　 不等式的解集是______.