16. 直線：與雙曲線C：相交于點P、Q

(1)當實數(shù)為何值時，|PQ|=

(2)是否存在實數(shù)，使得以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標原點？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

15. 拋物線的頂點在原點，它的準線過雙曲線的一個焦點，并于雙曲線的實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點為，求拋物線的方程和雙曲線的方程。

14. F₁，F(xiàn)₂為雙曲線的焦點，過作

垂直于軸的直線交雙曲線與點P且∠P F₁F₂=30⁰，

求雙曲線的漸近線方程。

13. 橢圓短軸的一個端點與兩個焦點組成一個正三角形，焦點到橢圓長軸端點的最短距離為，求此橢圓的標準方程。

12.直線被拋物線截得線段的中點坐標是　　　　　　　　　　　　 　　.

11.以原點為頂點，坐標軸為對稱軸，并且經(jīng)過點(-2，-4)的拋物線方程是　　　　 　.

10.已知雙曲線的離心率，則實數(shù)=　　　　　　　　　 　.

9.橢圓的焦點在y軸上，焦距為，橢圓上的點到兩焦點的距離之和為8，則橢圓的標準方程為　　　　　　　　　　　 　　.