19.(本小題滿分14分)

已知橢圓以 為焦點(diǎn)，且離心率

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)斜率為的直線與橢圓有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求的范圍；

(Ⅲ)設(shè)橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點(diǎn)分別為，是否存在直線，滿足(Ⅱ)中的條件且使得向量與垂直？如果存在，寫出的方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

18.(本小題滿分14分)

如圖，在長(zhǎng)方體中，

為的中點(diǎn).

(Ⅰ)平面；

(Ⅱ)求證：；

(Ⅲ)求三棱錐的體積.

17．(本小題滿分12分)

某學(xué)校共有高一、高二、高三學(xué)生名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下圖：

已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級(jí)女生的概率是0.19.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取名學(xué)生，問(wèn)應(yīng)在高三年級(jí)抽取多少名？

(Ⅲ)已知，求高三年級(jí)中女生比男生多的概率．.

16．(本小題滿分12分)

，

(Ⅰ)將化為的形式；

(Ⅱ)寫出的最值及相應(yīng)的值；

(Ⅲ)若，且，求．

15．(幾何證明選講選做題)如圖是的直徑延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與

相切于點(diǎn)，的角分線交于點(diǎn)，則

的大小為　　　　　　　　 ．

14．(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)圓的半徑為1，圓心的極坐標(biāo)為，則圓的極坐標(biāo)

方程是　　　　　　　　 ．

13．已知△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為、、c且，，，則　　　　　　 .

12. 在區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)，使得不等式成立的概率為　　　　　　　　 ．

11． 下圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出S的值是　　　　 .

10．已知，且與垂直，則的夾角是

A．　　　　　 B．　　　　　 　C．　　　 D．