3．胡克定律

彈力的大小跟物體形變的大小有關(guān)，形變?cè)酱�，彈力也越大，形變消失，彈力隨著消失。彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的大小F跟彈簧　　　　　 的長(zhǎng)度x成　　　　 ，即F=　　　　　 。式中的　　 稱為彈簧的勁度系數(shù)，單位是　　　 ，單位的符號(hào)用　　　　　 表示。勁度決定于彈簧本身的結(jié)構(gòu)(材料、匝數(shù)、直徑等)。這個(gè)規(guī)律叫做胡克定律。

本章中，一般根據(jù)二力平衡求彈力的大小。

典型例題精講

例1　 如右圖所示，A、B兩物體并排放在光滑的水平面上，C物體疊放在A、B上，D物體懸掛在豎直線下端，且與斜面接觸，若所有的接觸面均光滑且都處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說(shuō)法中正確的是(　　 )

A.　 B對(duì)A的彈力方向水平向左.

B.　 D與斜面接觸時(shí)，斜面未發(fā)生形變.

C. B對(duì)地面的壓力大小等于B的重力.

D. C受到豎直向上的彈力是由C發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的.

　解析：(1)相互接觸是存在彈力的必要條件，但物體間是否有彈性形變是判斷有無(wú)彈力的關(guān)鍵因素，如本例中A與B之間，D與斜面之間，雖有接觸，但不存在彈力，A、B之間在不計(jì)所有摩擦的條件下，如有彈力將不可能使A、B在水平方向保持靜止，D與斜面之間如有彈力必垂直于斜面向上，那么該彈力與拉力的合力不一定豎直向上，可見懸線保持豎直是不可能的，故不可能存在彈力.

(2)C與A、B之間相互擠壓各自都發(fā)生了微小的彈性形變，A、B發(fā)生形變之后，企圖恢復(fù)原狀，就對(duì)C產(chǎn)生一種作用，這種作用就是A、B對(duì)C的支持力，至于B對(duì)地面的作用，因C對(duì)B有壓力存在，故B對(duì)地面的壓力大于它本身的重力.

本例正確選項(xiàng)為B.

例2　 如果甲物體只受到乙物體的作用，且為彈力，該彈力的方向(　　 )

A.就是乙物體企圖恢復(fù)原狀的方向.

B.總是與甲物體形變的方向相反.

C.若彈力為支持力，總是垂直于支持面指向被支持的物體.

D.若彈力為繩的拉力，方向總是沿著繩指向繩收縮的方向.

　解析：(1)彈力的有無(wú)，與物體間的形變有關(guān)，彈力的方向也可從形變的角度來(lái)考慮，彈力的方向總是與受力體的形變方向一致，與施力體的形變方向相反，或者說(shuō)就是施力物體企圖恢復(fù)原狀的方向，故A、B選項(xiàng)中A正確.

(2)從具體實(shí)例來(lái)看，物體間的彈力常有以下幾種情況，①擠壓型彈力(如支持力、壓力)其方向總是垂直于擠壓面指向被支持的物體.②拉伸型彈力，其方向總是指向施力體企圖收縮的方向，需要注意的是桿與物體間的彈力不一定是沿桿的方向.

例3　 一個(gè)彈簧秤，由于更換彈簧，不能直接在原來(lái)的均勻刻度上讀數(shù)，經(jīng)測(cè)試，不掛重物時(shí)，示數(shù)為2N，掛100N的重物時(shí)，示數(shù)為92N(仍在彈性限度內(nèi))，那么當(dāng)讀數(shù)為20N時(shí)，所掛物體實(shí)際重　　　　　 N.

解析：由題意，掛100N重物時(shí)，在彈簧秤原刻度上示數(shù)的變化為(92-2)N＝90N，表明該彈簧每掛1N的物體的刻度數(shù)為90/100＝0.9N.

所掛物體的實(shí)際重力為　 G＝18/0.9＝20N

考題回放

例1(2001年理綜試卷中第18題)

如圖3-5所示，在一粗糙水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為m₁和m₂的木塊1和2，中間用一原長(zhǎng)為l、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連結(jié)起來(lái)，木塊與地面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)用一水平力向右拉木塊2，當(dāng)兩木塊一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)兩木塊之間的距離是(　　 )

A.l+m₁g　　　　　　　　　　　　 　　　　　B.l+(m₁+m₂)g

C.l+m₂g　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.l+()g

分析 　兩木塊之間的距離是彈簧的原長(zhǎng)和其伸長(zhǎng)量之和，據(jù)m₁的平衡

　kx＝μm₁g　

x＝ 　　　故S＝L+x＝L+m₁g

彈力的考查常滲透在物體的受力分析中，并常和物體的平衡和牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合起來(lái)解決問(wèn)題。

例2(1997年全國(guó)高考試題)

　　 如圖3-6所示，重物的質(zhì)量為m,輕細(xì)線AO和BO的A、B端是固定的，平衡時(shí)，AO是水平的，BO與水平面的夾角為θ，AO的拉力F₁和BO的拉力F₂的大小是(　　 )

A.F₁＝mgcosθ　　　　　　　　　　 B.F₁＝mgctgθ

C.F₂＝mgsinθ　　　　　　　　　　 D.F₂＝mg/sinθ

分析　 將重物對(duì)豎直繩的拉力按效果分解為對(duì)A繩的拉力F₁和對(duì)BO繩的拉力F₂，由三角形三邊關(guān)系可知　 F₁＝mgctgθ　 F₂＝mg/sinθ，故選B、D.

探究延伸

例1　 書放在水平桌面上，桌面會(huì)受到彈力的作用，產(chǎn)生這個(gè)彈力的直接原因是(　　 )

A.書的形變　　　　　　　　　　　　　　 B.桌面的形變

C.書和桌面的形變　　　　　　　　　　　 D.書受到的重力

　解析：書放在水平桌面上，書受到桌面的支持力，桌面受到書的壓力，桌面受到的彈力來(lái)自于書，桌面是受力物體，書是施力物體，這個(gè)彈力一定是施力物體書的形變產(chǎn)生的作用于受力物體桌面上。因此，本題答案是A。

例2　 確定如圖3-2和圖3-3所示的棒和球所受的彈力的方向.

圖3-2　　　　　　　　　　　　　 　　圖3-3

解析：彈力是一種接觸力，產(chǎn)生的條件是物體要相互接觸并發(fā)生彈性形變.接觸處可能是面、點(diǎn)或線，彈力垂直于接觸處的切面，方向跟施力物體恢復(fù)原來(lái)形狀的趨一致，指向受力物體，也即指向形變消失的方向.

如圖3-2中彈力N₁、N₂均垂直于接觸面，指向被研究的物體--棒，在圖3-3中彈力N₁、N₂均垂直于接觸點(diǎn)的切面(虛線是切面)，沿著半徑方向指向被研究對(duì)象--球體，棒和球所受的彈力方向如圖所示.

例3　 如圖3-4所示，彈簧的勁度系數(shù)為k，球重為G，平衡時(shí)球在A位置。今用力將小球向下拉長(zhǎng)x至B位置，則此時(shí)彈簧的彈力為(　　 )

A.kx　　　 B.kx+G　　　 C.G-kx　　　 D.以上都不對(duì)

　分析和解　 小球在A位置受重力和彈力f₁相平衡，當(dāng)在力的作用下移到B位置時(shí)，彈簧的總彈力為f＝f₁+f₂＝G+kx。故B選項(xiàng)正確。

隨堂闖關(guān)

基礎(chǔ)鞏固題

2．彈力

　 物體　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 叫做形變。物體在形變后

的形變叫彈性形變。課本中提到的形變，一般指彈性形變。

　 思考　 彈簧與橡皮泥的形變有什么不同？

　 發(fā)生　　　　　　 的物體由于要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力。如果形變過(guò)大，超過(guò)一定的　　　 ，撤去作用力后，物體就不能　　　　 ，這個(gè)限度叫做彈性限度。

壓力、支持力、拉力都是由于物體發(fā)生彈性形變而產(chǎn)生的，所以它們都是彈力。例如，書放在桌面上，書對(duì)桌面的壓力是由于書的形變產(chǎn)生的，反過(guò)來(lái)，桌子對(duì)書也產(chǎn)生了支持力，它是由于桌子的形變而產(chǎn)生的。所以，發(fā)生形變的物體是施力物體，與之接觸的物體是受力物體，即每一個(gè)彈力都是由于施力物體發(fā)生形變產(chǎn)生的。

彈力的產(chǎn)生條件為物體　　　　　 并且發(fā)生　　　　　 。

壓力和支持力的方向總是　　　　　 于物體的接觸面而　　　　　 被壓或被支持的物體；繩的拉力的方向總是沿著　　　　　 而指向繩　　　 的方向。

1．接觸力

自然界的四種基本力是不需要　　　　　 就能起作用的，接觸力按其性質(zhì)可分為　　　　 和　　　　 。它們?cè)诒举|(zhì)上都是由　　　　　 引起的。

3．有同學(xué)說(shuō)：靜止放在水平桌面上的文具盒，對(duì)桌面的壓力就是文具盒的重力，這種說(shuō)法正確嗎？

簡(jiǎn)答：這種說(shuō)法不正確，文具盒對(duì)水平桌面的壓力和重力是兩種不同性質(zhì)的力，它們的施力物體和受力物體均不同，這兩個(gè)力只是大小相等。

重點(diǎn)聚焦

2．兩個(gè)物體互相接觸，一定會(huì)互相擠壓而產(chǎn)生力的作用嗎？

簡(jiǎn)答：兩個(gè)物體互相接觸，如果沒有發(fā)生形變，就不會(huì)產(chǎn)生力的作用。

1.力的作用效果是什么？用力捏橡皮泥、用力拉彈簧，它們都要發(fā)生形變，它們的形變有什么不同嗎？

簡(jiǎn)答：力的作用效果是使物體發(fā)生形變或使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，彈簧的形變和橡皮泥的形變不同，在撤去外力時(shí)，彈簧能恢復(fù)原狀(在彈性范圍內(nèi))，而橡皮泥則不能。

3.(必修1學(xué)案)2彈力

問(wèn)題導(dǎo)入

22．有關(guān)研究調(diào)查機(jī)構(gòu)共同實(shí)施了中日韓美四國(guó)“高中生生活意識(shí)比較”課題研究。調(diào)查結(jié)果表明，四國(guó)高中生學(xué)習(xí)生活意識(shí)各不相同。根據(jù)表格，回答問(wèn)題。(6分)

(1)綜合圖表內(nèi)容，以“中國(guó)高中生”為陳述對(duì)象，得出一點(diǎn)結(jié)論(不要出現(xiàn)數(shù)字)。(4分)

答： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)請(qǐng)從人的綜合素質(zhì)發(fā)展的角度給中國(guó)高中生提出一點(diǎn)建議。(2分)

答：