1.若直線(xiàn)過(guò)(－2,3)和(6，－5)兩點(diǎn)，則直線(xiàn)的斜率為　　　　 ,傾斜角為　　　

例1求經(jīng)過(guò)A(－2，0)、B(－5，3)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率和傾斜角.

解：，就是

因此，這條直線(xiàn)的斜率是－1，傾斜角是

點(diǎn)評(píng)：此題要求學(xué)生會(huì)通過(guò)斜率公式求斜率，并根據(jù)斜率求直線(xiàn)的傾斜角.

例2求過(guò)下列兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率及傾斜角

①、;　　　　　 斜率不存在，

②、;　　　　 ，

③、　　　　　 ，

點(diǎn)評(píng)：結(jié)合反三角的知識(shí)寫(xiě)出斜率在不同取值范圍內(nèi)所對(duì)應(yīng)的傾斜角表

達(dá)式：①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，；

③當(dāng)時(shí)，

例3　 若三點(diǎn)，，共線(xiàn)，求的值

解：

拓廣：到目前為止共有幾種證明三點(diǎn)共線(xiàn)的方法

例4 　已知三角形的頂點(diǎn)，，，中點(diǎn)為，當(dāng)的斜率為1時(shí)，求的值及的長(zhǎng)

解：點(diǎn)坐標(biāo)為，

6.確定一條直線(xiàn)需要具備幾個(gè)獨(dú)立條件:需要知道直線(xiàn)經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)；需要知道直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)及方向(即斜率)等等

5．斜率公式的形式特點(diǎn)及適用范圍：

①斜率公式與兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān)，即兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)在公式中的前后次序可同時(shí)顛倒；

②斜率公式表明，直線(xiàn)對(duì)于x軸的傾斜程度，可以通過(guò)直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)坐標(biāo)表示，而不需求出直線(xiàn)的傾斜角；

③斜率公式是研究直線(xiàn)方程各種形式的基礎(chǔ)，必須熟記，并且會(huì)靈活運(yùn)用;

④當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)的傾斜角＝，沒(méi)有斜率

4.斜率公式：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式：

推導(dǎo)：設(shè)直線(xiàn)的傾斜角是，斜率是，向量的方向是向上的(如上圖所示).向量的坐標(biāo)是.過(guò)原點(diǎn)作向量，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是，而且直線(xiàn)OP的傾斜角也是，根據(jù)正切函數(shù)的定義，

即

同樣，當(dāng)向量的方向向上時(shí)也有同樣的結(jié)論.

當(dāng)(即直線(xiàn)和x軸垂直)時(shí)，直線(xiàn)的傾斜角＝，沒(méi)有斜率

3．概念辨析：①當(dāng)直線(xiàn)和軸平行或重合時(shí)，規(guī)定直線(xiàn)的傾斜角為0°；②直線(xiàn)傾斜角的取值范圍是0°≤＜180°；③傾斜角是90°的直線(xiàn)沒(méi)有斜率.

提問(wèn):

⑴哪些條件可以確定一條直線(xiàn)？

⑵在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)P的任何一條直線(xiàn)，對(duì)軸的位置有哪些情形？如何刻劃它們的相對(duì)位置？

⑶給定直線(xiàn)的傾斜角，如何求斜率？

⑷設(shè)是直線(xiàn)的傾斜角，為其斜率，則當(dāng)及時(shí)，與之相應(yīng)的取值范圍是什么

⑸判斷正誤：

　 　①直線(xiàn)的傾斜角為，則直線(xiàn)的斜率為(　 )

　�、谥本�(xiàn)的斜率值為，則它的傾斜角為(　 )

　 ③因?yàn)樗�有直線(xiàn)都有傾斜角，故所以直線(xiàn)都有斜率(　 )

　 ④因?yàn)槠叫杏?sub>軸的直線(xiàn)的斜率不存在，所以平行于軸的直線(xiàn)的傾斜角不存在　 (　 )

2.直線(xiàn)的傾斜角與斜率：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與軸相交的直線(xiàn)，如果把軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)到和直線(xiàn)重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為，那么就叫做直線(xiàn)的傾斜角.當(dāng)直線(xiàn)和軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定直線(xiàn)的傾斜角為0°.

傾斜角的取值范圍是0°≤＜180°.傾斜角不是90°的直線(xiàn)，它的傾斜角的正切叫做這條直線(xiàn)的斜率，常用表示.

1.直線(xiàn)方程的概念：以一個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是某條直線(xiàn)上的點(diǎn)，反過(guò)來(lái)，這條直線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解，這時(shí)，這個(gè)方程就叫做這條直線(xiàn)的方程，這條直線(xiàn)叫做這個(gè)方程的直線(xiàn).

24．(14分)如圖AB和CD是兩根特制的、完全相同的電阻絲，豎直地固定在地面上，上端用電阻不計(jì)的導(dǎo)線(xiàn)相接，兩電阻絲間距為L(zhǎng)，有一根質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒，跨在AC兩點(diǎn)間處于x軸原點(diǎn)，與電阻絲接觸良好且無(wú)摩擦，空間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，放開(kāi)金屬棒，它將加速下滑。求：

(1)電阻絲的電阻值應(yīng)跟位移x的平方根成正比，即R＝k(k為一常數(shù))試用假設(shè)法證明棒開(kāi)始下落后是做勻加速運(yùn)動(dòng)。

(2)在棒做勻加速直線(xiàn)時(shí)若L＝1 m，B=1T，m＝kg，。則

①棒下落的加速度a

② 　 　 棒下落1米位移過(guò)程式中電阻上的電功W

23．(14分)神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測(cè)雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。天文學(xué)家觀測(cè)河外星系麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見(jiàn)星A和不可見(jiàn)的暗星B構(gòu)成，兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者的連線(xiàn)上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離保持不變，如圖所示，引力常量為G，由觀測(cè)能夠得到可見(jiàn)星A的速率v和運(yùn)行周期T。

(1)可見(jiàn)星A所受暗星B的引力F_A可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m＇的星體(視為質(zhì)點(diǎn))對(duì)它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m₁、m₂。試求m＇(用m₁、m₂表示)

(2)求暗星B的質(zhì)量m₂與可見(jiàn)星A的速率v、運(yùn)行周期T和質(zhì)量m₁之間的關(guān)系式。