1.若直線過(－2,3)和(6，－5)兩點，則直線的斜率為　　　　 ,傾斜角為　　　

例1求經(jīng)過A(－2，0)、B(－5，3)兩點的直線的斜率和傾斜角.

解：，就是

因此，這條直線的斜率是－1，傾斜角是

點評：此題要求學生會通過斜率公式求斜率，并根據(jù)斜率求直線的傾斜角.

例2求過下列兩點的直線的斜率及傾斜角

①、;　　　　　 斜率不存在，

②、;　　　　 ，

③、　　　　　 ，

點評：結(jié)合反三角的知識寫出斜率在不同取值范圍內(nèi)所對應的傾斜角表

達式：①當時，；②當時，；

③當時，

例3　 若三點，，共線，求的值

解：

拓廣：到目前為止共有幾種證明三點共線的方法

例4 　已知三角形的頂點，，，中點為，當的斜率為1時，求的值及的長

解：點坐標為，

6.確定一條直線需要具備幾個獨立條件:需要知道直線經(jīng)過兩個已知點；需要知道直線經(jīng)過一個已知點及方向(即斜率)等等

5．斜率公式的形式特點及適用范圍：

①斜率公式與兩點的順序無關(guān)，即兩點的縱坐標和橫坐標在公式中的前后次序可同時顛倒；

②斜率公式表明，直線對于x軸的傾斜程度，可以通過直線上任意兩點坐標表示，而不需求出直線的傾斜角；

③斜率公式是研究直線方程各種形式的基礎(chǔ)，必須熟記，并且會靈活運用;

④當時，直線的傾斜角＝，沒有斜率

4.斜率公式：經(jīng)過兩點的直線的斜率公式：

推導：設(shè)直線的傾斜角是，斜率是，向量的方向是向上的(如上圖所示).向量的坐標是.過原點作向量，則點P的坐標是，而且直線OP的傾斜角也是，根據(jù)正切函數(shù)的定義，

即

同樣，當向量的方向向上時也有同樣的結(jié)論.

當(即直線和x軸垂直)時，直線的傾斜角＝，沒有斜率

3．概念辨析：①當直線和軸平行或重合時，規(guī)定直線的傾斜角為0°；②直線傾斜角的取值范圍是0°≤＜180°；③傾斜角是90°的直線沒有斜率.

提問:

⑴哪些條件可以確定一條直線？

⑵在平面直角坐標系中，過點P的任何一條直線，對軸的位置有哪些情形？如何刻劃它們的相對位置？

⑶給定直線的傾斜角，如何求斜率？

⑷設(shè)是直線的傾斜角，為其斜率，則當及時，與之相應的取值范圍是什么

⑸判斷正誤：

　 �、僦本�的傾斜角為，則直線的斜率為(　 )

　�、谥本�的斜率值為，則它的傾斜角為(　 )

　 ③因為所有直線都有傾斜角，故所以直線都有斜率(　 )

　 ④因為平行于軸的直線的斜率不存在，所以平行于軸的直線的傾斜角不存在　 (　 )

2.直線的傾斜角與斜率：在平面直角坐標系中，對于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時所轉(zhuǎn)的最小正角記為，那么就叫做直線的傾斜角.當直線和軸平行或重合時，我們規(guī)定直線的傾斜角為0°.

傾斜角的取值范圍是0°≤＜180°.傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率，常用表示.

1.直線方程的概念：以一個方程的解為坐標的點都是某條直線上的點，反過來，這條直線上的點的坐標都是這個方程的解，這時，這個方程就叫做這條直線的方程，這條直線叫做這個方程的直線.

24．(14分)如圖AB和CD是兩根特制的、完全相同的電阻絲，豎直地固定在地面上，上端用電阻不計的導線相接，兩電阻絲間距為L，有一根質(zhì)量為m、電阻不計的金屬棒，跨在AC兩點間處于x軸原點，與電阻絲接觸良好且無摩擦，空間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，放開金屬棒，它將加速下滑。求：

(1)電阻絲的電阻值應跟位移x的平方根成正比，即R＝k(k為一常數(shù))試用假設(shè)法證明棒開始下落后是做勻加速運動。

(2)在棒做勻加速直線時若L＝1 m，B=1T，m＝kg，。則

①棒下落的加速度a

② 　 　 棒下落1米位移過程式中電阻上的電功W

23．(14分)神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律。天文學家觀測河外星系麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成，兩星視為質(zhì)點，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者的連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示，引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T。

(1)可見星A所受暗星B的引力F_A可等效為位于O點處質(zhì)量為m＇的星體(視為質(zhì)點)對它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m₁、m₂。試求m＇(用m₁、m₂表示)

(2)求暗星B的質(zhì)量m₂與可見星A的速率v、運行周期T和質(zhì)量m₁之間的關(guān)系式。