8.(2008·南開中學)在等差數(shù)列{an}中,若a3+a8+a13=C,則其前n項和Sn的值等于5C的是( )
A.S15 B.S17
C.S7 D.S8
答案:A
解析:a3+a8+a13=3a8=C,a8=,5C=15a8=S15,故選A.
7.(2008·黃岡中學)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S3=-6,S18-S15=18,則S18等于( )
A.36 B.18
C.72 D.9
答案:A
解析:S3=3a2=-6,a2=-2,S18-S15=3a17=18,a17=6,S18=×18=36,故選A.
6.(2009·廣西柳州三模)已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前5項和為-20,若a1,a3,a4成等比數(shù)列,則a2=( )
A.-4 B.-6
C.-8 D.-10
答案:B
解析:公差不為0的等差數(shù)列{an}的前5項和為-20,則5a3=-20,a3=-4,又a1,a3,a4成等比數(shù)列,則a=a1a4=(a3-2d)(a3+d)=a-da3-2d2,d=2,a2=-6,故選B.
5.(2009·湖南郴州三!8)已知{an}為等差數(shù)列,若<-1,且它的前n項和Sn有最大值,那么當Sn取得最小正值時,n=( )
A.11 B.20
C.19 D.21
答案:C
解析:由<-1得<0,又它的前n項和Sn有最大值,則a10>0,a11<0,a11+a10<0,S19>0,S20<0,那么當Sn取得最小正值時,n=19,故選C.
4.(2009·湖北八校聯(lián)考二)等差數(shù)列{an}中,Sn是其前n項和,a1=2008,-=-2,則S2008的值為( )
A.-2006 B.2006
C.-2008 D.2008
答案:D
解析:等差數(shù)列{an}中,Sn是其前n項和,則數(shù)列{}也為等差數(shù)列,又a1=2008,-=-2,則{}是以2008為首項,-1為公差的等差數(shù)列,=2008+(2008-1)×(-1)=1,S2008的值為2008,故選D.
3.(2009·朝陽4月)各項均不為零的等差數(shù)列{an}中,若a-an-1-an+1=0(n∈N*,n≥2),則S2009等于( )
A.0 B.2
C.2009 D.4018
答案:D
解析:各項均不為零的等差數(shù)列{an},由于a-an-1-an+1=0(n∈N*,n≥2),則a-2an=0,an=2,S2009=4018,故選D.
2.設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和,若=,則=( )
A. B.
C. D.
答案:A
解析:本題考查等差數(shù)列的運算性質(zhì).
∵在等差數(shù)列中S3,S6-S3,S9-S6,S12-S9成等差數(shù)列
由題意可設(shè)S3=1,S6=3,則S6-S3=2,S9-S6=3,S12-S9=4
∴S12=S3+(S6-S3)+(S9-S6)+(S12-S9)=10
∴= 故選A.
1.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S3=9,S6=36,則a7+a8+a9等于( )
A.63 B.45
C.36 D.27
答案:B
解析:由{an}是等差數(shù)列,則S3,S6-S3,S9-S6為等差數(shù)列.
2(S6-S3)=S3+(S9-S6)得到
S9-S6=2S6-3S3=45,故選B.
7、鄭和均、鄧京華等. 高中生心理學.[M]. 第1版.杭州:浙江教育版.
6、段志貴. 優(yōu)化課堂提問的六個策略.[J].教學與管理 2003.8: 48.
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