5.如圖11-9所示.兩根相距為L的豎直金屬導(dǎo)軌MN和PQ的上端接有一個(gè)電容為C的電容器，質(zhì)量為m的金屬棒ab可緊貼豎直導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng)，且滑動(dòng)中ab始終保持水平，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中，不計(jì)電阻，求最后通過(guò)C的充電電流.

4.如圖11-8所示的電路，已知電池電動(dòng)勢(shì)E＝90 V，內(nèi)阻r＝5 Ω，R₁＝10 Ω，R₂＝20 Ω，板面水平放置的平行板電容器的兩極板M、N相距d=3 cm，在兩板間的正中央有一帶電液滴，其電量q=-2×10^{－7 C}，其質(zhì)量m=4.5×10^－5　kg，取g=10 m/s²，問(wèn)

(1)若液滴恰好能靜止平衡時(shí)，滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)頭C正好在正中點(diǎn)，那么滑動(dòng)變阻器的最大阻值R_m是多大?

(2)將滑動(dòng)片C迅速滑到A端后，液滴將向哪個(gè)極板做什么運(yùn)動(dòng)?到達(dá)極板時(shí)的速度是多大?

3.如圖11-7所示，E＝10 V，R₁＝4 Ω，R₂＝6 Ω，C＝30 μF，電池內(nèi)阻可忽略.

(1)閉合開(kāi)關(guān)K，求穩(wěn)定后通過(guò)R₁的電流；

(2)然后將開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)，求這以后通過(guò)R₁的總電量.

圖11-7　　　　　　　　　　 圖11-8　　　　　　　　　　 圖11-9

2.一平行板電容器C，極板是水平放置的，它和三個(gè)可變電阻及電源聯(lián)接成如圖11-6所示的電路.今有一質(zhì)量為m的帶電油滴懸浮在兩極板之間靜止不動(dòng).要使油滴上升，可采用的辦法是

A.增大R₁

B.增大R₂

C.增大R₃

D.減小R₂

1.如圖11-5所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)恒定，要想使燈泡變暗，可以

A.增大R₁　　　　　　　　　　　　　　　　　

B.減小R₁　

C.增大R₂　　　　　　　　　　　　　　　　　

D.減小R₂

3.對(duì)于較復(fù)雜電路，需要將電容器兩端的電勢(shì)與基準(zhǔn)點(diǎn)的電勢(shì)比較后才能確定電容器兩端的電壓.

●殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練

2.當(dāng)電容器和某一電阻串聯(lián)后接在某一電路兩端時(shí)，此電路兩端電壓即為電容器兩端電壓.

1.確定電容器和哪個(gè)電阻并聯(lián)，該電阻兩端電壓即為電容器兩端電壓.

2.圖11-2所示，是一個(gè)由電池、電阻R與平行板電容器組成的串聯(lián)電路.在增大電容器兩極板間距離的過(guò)程中

A.電阻R中沒(méi)有電流　　　

B.電容器的電容變小

C.電阻R中有從a流向b的電流

D.電阻R中有從b流向a的電流

●案例探究

［例1］如圖11-3所示的電路中，4個(gè)電阻的阻值均為R，E為直流電源，其內(nèi)阻可以不計(jì)，沒(méi)有標(biāo)明哪一極是正極.平行板電容器兩極板間的距離為d.在平行極板電容器的兩個(gè)平行極板之間有一個(gè)質(zhì)量為m,電量為q的帶電小球.當(dāng)電鍵K閉合時(shí)，帶電小球靜止在兩極板間的中點(diǎn)O上.現(xiàn)把電鍵打開(kāi)，帶電小球便往平行極板電容器的某個(gè)極板運(yùn)動(dòng)，并與此極板碰撞，設(shè)在碰撞時(shí)沒(méi)有機(jī)械能損失，但帶電小球的電量發(fā)生變化.碰后小球帶有與該極板相同性質(zhì)的電荷，而且所帶的電量恰好剛能使它運(yùn)動(dòng)到平行極板電容器的另一極板.求小球與電容器某個(gè)極板碰撞后所帶的電荷.

命題意圖：考查推理判斷能力及分析綜合能力，B級(jí)要求.

錯(cuò)解分析：不能深刻把握該物理過(guò)程的本質(zhì)，無(wú)法找到破題的切入點(diǎn)(K斷開(kāi)→U₃變化→q所受力F變化→q運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化)，得出正確的解題思路.

解題方法與技巧：

由電路圖可以看出，因R₄支路上無(wú)電流，電容器兩極板間電壓，無(wú)論K是否閉合始終等于電阻R₃上的電壓U₃，當(dāng)K閉合時(shí)，設(shè)此兩極板間電壓為U，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，由分壓關(guān)系可得U＝U₃＝E　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

小球處于靜止，由平衡條件得

＝mg　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

當(dāng)K斷開(kāi)，由R₁和R₃串聯(lián)可得電容兩極板間電壓U′為

U′＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

由①③得U′＝U　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

U′＜U表明K斷開(kāi)后小球?qū)⑾蛳聵O板運(yùn)動(dòng)，重力對(duì)小球做正功，電場(chǎng)力對(duì)小球做負(fù)功，表明小球所帶電荷與下極板的極性相同，由功能關(guān)系

mg－qmv²－0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

因小球與下極板碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，設(shè)小球碰后電量變?yōu)?i>q′，由功能關(guān)系得

q′U′－mgd=0－mv² ⑥

聯(lián)立上述各式解得

q′＝q

即小球與下極板碰后電荷符號(hào)未變，電量變?yōu)樵瓉?lái)的7/6.

［例2］如圖11-4所示，電容器C₁＝6 μF，C₂＝3 μF，電阻R₁＝6 Ω，R₂＝3 Ω，當(dāng)電鍵K斷開(kāi)時(shí)，A、B兩點(diǎn)間的電壓U_AB＝？當(dāng)K閉合時(shí)，電容器C₁的電量改變了多少(設(shè)電壓U＝18 V)?

命題意圖：考查理解、推理、分析綜合能力及解決實(shí)際問(wèn)題的創(chuàng)新能力，B級(jí)要求.

錯(cuò)解分析：沒(méi)有依據(jù)電路結(jié)構(gòu)的變化分析求出電容器充放電前后的電壓變化，使問(wèn)題難于求解.

解題方法與技巧：在電路中電容C₁、C₂的作用是斷路，當(dāng)電鍵K斷開(kāi)時(shí)，電路中無(wú)電流，B、C等電勢(shì)，A、D等電勢(shì)，因此U_AB＝U_DB＝18 V，U_AB＝U_AC＝U_DB＝18 V，K斷開(kāi)時(shí)，電容器C₁帶電量為

Q₁＝C₁U_AC＝C₁U_DC＝6×10^－6×18 C＝1.08×10^－4C.

當(dāng)K閉合時(shí)，電路R₁、R₂導(dǎo)通，電容器C₁兩端的電壓即電阻R₁兩端的電壓，由串聯(lián)的電壓分配關(guān)系得：

U_AC＝＝12 V

此時(shí)電容器C₁帶電量為：Q₁′＝C₁U_AC＝7.2×10^{－5 C}

電容器C₁帶電量的變化量為：ΔQ＝Q₁－Q₁′＝3.6×10^{－5　 C}

所以C₁帶電量減少了3.6×10^－5C

●錦囊妙計(jì)

電容器是一個(gè)儲(chǔ)存電能的元件，在直流電路中，當(dāng)電容器充、放電時(shí)，電路有充電、放電電流，一旦電流達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，電容器在電路中就相當(dāng)于一個(gè)阻值無(wú)限大(只考慮電容器是理想不漏電的情況)的元件，電容電路可看作是斷路，簡(jiǎn)化電路時(shí)可去掉它，簡(jiǎn)化后若要求電容器所帶電量時(shí)，可在相應(yīng)的位置補(bǔ)上.分析和計(jì)算含有電容器的直流電路時(shí)，關(guān)鍵是準(zhǔn)確地判斷并求出電容器的兩端的電壓，其具體方法是：

1.在如圖11-1電路中，電鍵S₁、S₂、S₃、S₄均閉合.C是極板水平放置的平行板電容器，板間懸浮著一油滴P，斷開(kāi)哪一個(gè)電鍵后P會(huì)向下運(yùn)動(dòng)

A.S₁　　 　　　　　　　 B.S₂ 　　　　　 C.S₃　　 　　　　　　　　　　 D.S₄

圖11-1　　　　　　　　　　 圖11-2