0  445330  445338  445344  445348  445354  445356  445360  445366  445368  445374  445380  445384  445386  445390  445396  445398  445404  445408  445410  445414  445416  445420  445422  445424  445425  445426  445428  445429  445430  445432  445434  445438  445440  445444  445446  445450  445456  445458  445464  445468  445470  445474  445480  445486  445488  445494  445498  445500  445506  445510  445516  445524  447090 

4. 已知△ABC的面積為3,邊BC長為2,以B原點(diǎn),BC所在的直線為x軸,則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為(   )

A. 3      B. -3     C. 6     D. ±3

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3. 已知P(0,a)在y軸的負(fù)半軸上,則Q()在(   )

A. y軸的左邊,x軸的上方   B. y軸的右邊,x軸的上方

C. y軸的左邊,x軸的下方   D. y軸的右邊,x軸的下方

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2. 一個(gè)長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(– 1,– 1)、(– 1,2)、(3,– 1),則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(   )

A.(2,2)     B.(3,2)   C.(3,3)     D.(2,3)

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1. 線段CD是由線段AB平移得到的.點(diǎn)A(–1,4)的對應(yīng)點(diǎn)為C(4,7),則點(diǎn)B(– 4,– 1)的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(   )

A.(2,9)    B.(5,3)   C.(1,2)    D.(– 9,– 4)

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5、考查用坐標(biāo)表示平移

例5  (2008年湘潭)如圖5,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形,我們把頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”,圖中的△ABC就是格點(diǎn)三角形.在建立平面直角坐標(biāo)系以后,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(―1,―1).把△ABC向左平移3個(gè)格后得到,畫出,并分別寫出點(diǎn)的坐標(biāo)

圖5

解題思路:認(rèn)真觀察圖5,可知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,3),C點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,-1).圖形向左平移3個(gè)單位,則原圖形中各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)減3,故可知(0,3),(―4,―1),(2,-1).在平面直角坐標(biāo)系中分別描出點(diǎn),再順次連接這三個(gè)點(diǎn),即可得(如圖6).

點(diǎn)撥:若點(diǎn)P(x,y)向左(或向右)平移a(a>0)個(gè)單位,則對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x減去(或加上)a,縱坐標(biāo)不變;若向上(或向下)平移b(b>0)個(gè)單位,則對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)是y加上(或減去)b.

過關(guān)測試

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4、考查利用坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置

例4 (2009襄樊市) 將圖4所示的圍棋棋盤放在某個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi),白棋②的坐標(biāo)為(-7,-4),白棋④的坐標(biāo)為(―6,―8),那么黑棋的坐標(biāo)應(yīng)該是_________.

圖4

解題思路:本題用圍棋棋盤中正方形網(wǎng)格的相對位置來考查平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)等相關(guān)知識.黑棋可看成是白棋④先向右平移3個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,故可知其坐標(biāo)為(―3,―7).應(yīng)填(―3,―7).

點(diǎn)撥:用坐標(biāo)確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置,需要先建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系.

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3、考查平面直角坐標(biāo)系中圖形面積的計(jì)算

例3 (2009年常德市) 如圖2,平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(每個(gè)小方格的邊長都為1cm).其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-1),則△ABC的面積為______.

圖2

解題思路:經(jīng)觀察可知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,3),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,2).由于△ABC沒有邊與x軸或y軸平行,故需要用割補(bǔ)法將其補(bǔ)成圖3中的矩形MNPB,即過點(diǎn)A、B分別作x軸的平行線,過點(diǎn)B、C分別作y軸的平行線,交點(diǎn)為P、N、M、B.可求得P(4,-1),N(1,-1),M(1,3),則.應(yīng)填5.

圖3

點(diǎn)撥:計(jì)算平面直角坐標(biāo)系內(nèi)圖形的面積時(shí),常常把圖形割補(bǔ)成邊在坐標(biāo)軸上或邊與坐標(biāo)軸平行的圖形來計(jì)算面積.

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2、考查坐標(biāo)的計(jì)算

例2(2009年南充 ) 如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O、A、C的坐標(biāo)分別是(0,0)、(5,0)、(2,3),則頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是(   ).

A、(3,7)    B、(5,3)    C、(7,3)    D、(8,2)

圖1

解題思路:根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法,過點(diǎn)C分別作x軸和y軸的垂線,垂足分別為G、F.過點(diǎn)B分別作x軸和y軸的垂線,垂足分別為E、F.因?yàn)樗倪呅蜲ABC是平行四邊形,CB//OA,且CB=OA,則四邊形OGCF和四邊形OEBF均為矩形,所以BE=CG=3,GE=CB=OA,BF=CB+CF=GE+OG=5+2=7,所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(7,3),故選C.

點(diǎn)撥:點(diǎn)的坐標(biāo)是一對有序?qū)崝?shù),過某一點(diǎn)作x軸的垂線,垂足所對應(yīng)的數(shù)字即為它的橫坐標(biāo),作y軸的垂線,垂足所對應(yīng)的數(shù)字即為它的縱坐標(biāo).故要求點(diǎn)的坐標(biāo),就要求出這兩個(gè)垂足所對應(yīng)的數(shù)字.

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1、考查平面內(nèi)點(diǎn)的特征

例1 (2009年牡丹江市) 若點(diǎn)P(a,b)在第二象限,則點(diǎn)Q(―a,―b―1)在(   )

A、第一象限      B、第二象限   C、第三象限   D、第四象限

解題思路:這是一道數(shù)形結(jié)合題,要根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征來解.因?yàn)辄c(diǎn)P(a,b)在第二象限,所以a<0,b>0,于是,即點(diǎn)Q(―a,―b―1)在第四象限,故選D.

點(diǎn)撥:數(shù)形結(jié)合思想使幾何圖形和代數(shù)知識有機(jī)地結(jié)合在一起,使抽象的代數(shù)問題變得直觀、形象,我們在解題時(shí),要學(xué)會由形想到數(shù),由數(shù)想到形.

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2.關(guān)于y成軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).

3關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo),橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

例1、點(diǎn)M(5,-6)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是( ).

 (A)(-6,5)  (B)(-5,-6)

 (C)(5,6)  (D)(-5,6)

 例2、點(diǎn)N(a,-b)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是坐標(biāo)是( ).

 (A)(-a,b)  (B)(-a,-b)

 (C)(a,b)  (D)(-b,a)

 解題思路:例1把點(diǎn)M(5,-6)和選項(xiàng)中的四個(gè)點(diǎn)都描在同一坐標(biāo)系內(nèi),可發(fā)現(xiàn)只有點(diǎn)(5,6)和M點(diǎn)關(guān)于x軸對稱,因此選C.

 另法:點(diǎn)M(5,-6)在第四象限,和點(diǎn)M關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)應(yīng)在第一象限,選項(xiàng)中只有點(diǎn)(5,6)在第一象限,因此選C.

 方法三:兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對稱,它們的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),反之也對.在選項(xiàng)中的四個(gè)點(diǎn),只有點(diǎn)(5,6)符合題意.因此選C.

 例2兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)也互為相反數(shù),反之也對.選項(xiàng)中只有點(diǎn)(-a,b)符合題意,因此選A.

 另法:或令a=1,b=1,則N點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,-1)在第四象限,和N關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)應(yīng)在第二象限,其坐標(biāo)為(-1,1)只有(-a,b)合題意,因此選A.

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從近幾年的中考看,直接考查本講的題目約占4%左右,題型有選擇、填空、解答等,本講知識是今后復(fù)習(xí)函數(shù)及其圖像等知識的基礎(chǔ),因此中考常常結(jié)合相關(guān)知識綜合命題,平面直角坐標(biāo)系相關(guān)知識與地理問題相結(jié)合,但實(shí)質(zhì)仍為坐標(biāo)問題,借助坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系來確定位置.平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置問題,是近年來中考命題的重點(diǎn)多以選擇題、填空題形式出現(xiàn).

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