(20)(本題15分)已知曲線C是到點P()和到直線距離相等的點的軌跡。是過點Q(-1,0)的直線,M是C上(不在上)的動點;A、B在上,軸(如圖)。
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)求證:從袋中任意摸出2個球,至少得到1個黑球的概率不大于。并指出袋中哪種顏色的球個數(shù)最少。
(ii)從袋中任意摸出3個球,記得到白球的個數(shù)為,求隨機變量的數(shù)學(xué)期望。
(19)(本題14分)一個袋中有若干個大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出1個球,得到黑球的概率是;從袋中任意摸出2個球,至少得到1個白球的概率是。
(Ⅰ)若袋中共有10個球,
(i)求白球的個數(shù);
(Ⅱ)當(dāng)AB的長為何值時,二面角A-EF-C的大小為?
(18)(本題14分)如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE//CF,BCF=CEF=,AD=,EF=2。
(Ⅰ)求證:AE//平面DCF;
(17)若,且當(dāng)時,恒有,則以,b為坐標點P(,b)所形成的平面區(qū)域的面積等于____________。
(15)已知t為常數(shù),函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的最大值為2,則t=__________。
(16)用1,2,3,4,5,6組成六位數(shù)(沒有重復(fù)數(shù)字),要求任何相鄰兩個數(shù)字的奇偶性不同,且1和2相鄰,這樣的六位數(shù)的個數(shù)是__________(用數(shù)字作答)。
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