，化簡得…………………………………14分

（Ⅲ）當時，設圓的圓心為，、被圓所截得弦的中點分別為，弦長分別為，因為四邊形是矩形，所以,即

解得且，∴圓的方程為………………………11分

∴………………………………………………………9分

（Ⅱ）設圓的半徑為，易知圓心到點的距離為，

∴、的方程分別為與或與……………………………………………………………………………6分

解得且 ，即且……………………………5分

則由題意，得，………………………………………………3分

解答：（Ⅰ）顯然，、的斜率都是存在的，設，則

……………………………………………………………………………………………1分

（Ⅲ）當時，求、被圓所截得弦長之和的最大值.