（III）求證：≤b_n<2.

< f’(x)”．若且函數(shù)y=xⁿ⁺¹在(0,+∞)上是凹函數(shù)，試判斷b_n與b_n+1的大小；

.

（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

（II）已知定理：“若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凹函數(shù)，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，則有

（理）已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且=1，

22．（本題滿分14分）

21．（文）已知:函數(shù)f(x)=a+ (a>1) 

   （1） 證明：函數(shù)f(x)在(-1,+∞ )上為增函數(shù)；

   （2）證明方程f(x)=0沒(méi)有負(fù)根．

   （1）求點(diǎn)M的軌跡方程；

   （2）若過(guò)B點(diǎn)且斜率為- 的直線與軌跡M交于

點(diǎn)P，點(diǎn)Q(t,0)是x軸上任意一點(diǎn)，求當(dāng)

ΔBPQ為銳角三角形時(shí)t的取值范圍．

21．（理）如圖，|AB|=2，O為AB中點(diǎn)，直線過(guò)B且垂直于AB，過(guò)A的動(dòng)直線與交于點(diǎn)C，點(diǎn)M在線段AC上，滿足=.

現(xiàn)規(guī)定分期付款中，每期付款額相同，月利率為0.8%，每月利息按復(fù)利計(jì)息，試比較以上兩種方案的哪一種方案付款總數(shù)較少？(參考數(shù)據(jù)：1.008³=1.024，1.008⁴=1.033，1.008¹¹=1.092，1.008¹²=1.1)

20．某汽車銷售公司為促銷采取了較靈活的付款方式，對(duì)購(gòu)買10萬(wàn)元一輛的轎車在一年

內(nèi)將款全部付清的前提下，可以選擇以下兩種分期付款方案購(gòu)車：

方案1：分3次付清，購(gòu)買后4個(gè)月第一次付款，再過(guò)4個(gè)月第二次付款，再過(guò)4個(gè)月第三次付款．方案2：分12次付清，購(gòu)買后1個(gè)月第一次付款，再過(guò)1個(gè)月第二次付款，……購(gòu)買后12個(gè)月第十二次付款．