廣東實驗中學(xué)第三次階段考試答卷

題號

一

二

16

17

18

19

20

21

分?jǐn)?shù)

（Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于軸的直線被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在求出的方程；若不存在，請說明理由.

（Ⅱ）過定點作直線交軌跡C于A、B兩點，E是D點關(guān)于坐標(biāo)原點O的對稱點，求證：；

（Ⅰ）當(dāng)點P在軸上移動時，求點M的軌跡C；

21、（14分）已知點H（－3，0），點P在軸上，點Q在軸的正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足， .

（3）(附加題，做對加4分)求證：當(dāng)n∈N⁺時，

 （2）記，若對于一切正整數(shù)n，總有T_n≤m成立，求實數(shù)m的取值

范圍.

20、（14分）設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域為D_n，記D_n內(nèi)的格點（格點即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）的個數(shù)為f(n)(n∈N*).

   （1）求f(1)、f(2)的值及f(n)的表達式；（可以不作證明）

（2）證明：當(dāng)a>0時，函數(shù)在f(x)在區(qū)間（）上不存在零點

19、（14分）已知函數(shù)f(x)=ax³+x²-x (a∈R且a≠0)

（1）若函數(shù)f(x)在（2，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍.