（12分）如圖所示，串聯(lián)阻值為R的閉合電路中，面積為S的正方形區(qū)域abcd存在一個方向垂直紙面向外、磁感應強度均勻增加且變化率為k的勻強磁場Bt，abcd的電阻值也為R，其他電阻不計.電阻兩端又向右并聯(lián)一個平行板電容器.在靠近M板處由靜止釋放一質量為m、電量為+q的帶電粒子（不計重力），經(jīng)過N板的小孔P進入一個垂直紙面向內、磁感應強度為B的圓形勻強磁場，已知該圓形勻強磁場的半徑為r=.

求：（1）電容器獲得的電壓；

（2）帶電粒子從小孔P射入勻強磁場時的速度；

（3）帶電粒子在圓形磁場運動時的軌道半徑及它離開磁場時的偏轉角.

（18分）如圖所示，質量為M的導體棒ab，垂直放在相距為l的平行光滑金屬軌道上。導軌平面與水平面的夾角為θ，并處于磁感應強度大小為B、方向垂直與導軌平面向上的勻強磁場中，左側是水平放置、間距為d的平行金屬板R和R_x分別表示定值電阻和滑動變阻器的阻值，不計其他電阻。

（1）調節(jié)R_x=R，釋放導體棒，當棒沿導軌勻速下滑時，求通過棒的電流I及棒的速率v。
（2）改變R_x，待棒沿導軌再次勻速下滑后，將質量為m、帶電量為+q的微粒水平射入金屬板間，若它能勻速通過，求此時的R_x。

（17分）如圖所示，串聯(lián)阻值為R的閉合電路中，邊長為L的正方形區(qū)域abcd存在一個方向垂直紙面向外、磁感應強度均勻增加且變化率為的勻強磁場，abcd的電阻值也為R，其他電阻不計．電阻兩端又向右并聯(lián)一個平行板電容器．在靠近M板處由靜止釋放一質量為m、電量為+q的帶電粒子（不計重力），經(jīng)過N板的小孔P進入一個垂直紙面向內、磁感應強度為B的圓形勻強磁場，已知該圓形勻強磁場的半徑為.求：

（1）電容器獲得的電壓；

（2）帶電粒子從小孔P射入勻強磁場時的速度；

（3）帶電粒子在圓形磁場中運動的軌道半徑和它離開磁場時的偏轉角．

（12分）如圖所示，串聯(lián)阻值為R的閉合電路中，面積為S的正方形區(qū)域abcd存在一個方向垂直紙面向外、磁感應強度均勻增加且變化率為k的勻強磁場Bt，abcd的電阻值也為R，其他電阻不計.電阻兩端又向右并聯(lián)一個平行板電容器.在靠近M板處由靜止釋放一質量為m、電量為+q的帶電粒子（不計重力），經(jīng)過N板的小孔P進入一個垂直紙面向內、磁感應強度為B的圓形勻強磁場，已知該圓形勻強磁場的半徑為r=.

求：（1）電容器獲得的電壓；

（2）帶電粒子從小孔P射入勻強磁場時的速度；

（3）帶電粒子在圓形磁場運動時的軌道半徑及它離開磁場時的偏轉角.

（17分）如圖所示，串聯(lián)阻值為R的閉合電路中，邊長為L的正方形區(qū)域abcd存在一個方向垂直紙面向外、磁感應強度均勻增加且變化率為的勻強磁場，abcd的電阻值也為R，其他電阻不計．電阻兩端又向右并聯(lián)一個平行板電容器．在靠近M板處由靜止釋放一質量為m、電量為+q的帶電粒子（不計重力），經(jīng)過N板的小孔P進入一個垂直紙面向內、磁感應強度為B的圓形勻強磁場，已知該圓形勻強磁場的半徑為.求：

（1）電容器獲得的電壓；
（2）帶電粒子從小孔P射入勻強磁場時的速度；
（3）帶電粒子在圓形磁場中運動的軌道半徑和它離開磁場時的偏轉角．

如圖所示，串聯(lián)阻值為R的閉合電路中，面積為S的正方形區(qū)域abcd存在一個方向垂直紙面向外、磁感應強度均勻增加且變化率為k的勻強磁場Bt，abcd的電阻值也為R，其他電阻不計.電阻兩端又向右并聯(lián)一個平行板電容器.在靠近M板處由靜止釋放一質量為m、電量為+q的帶電粒子（不計重力），經(jīng)過N板的小孔P進入一個垂直紙面向內、磁感應強度為B的圓形勻強磁場，已知該圓形勻強磁場的半徑為r=.

求：（1）電容器獲得的電壓；

（2）帶電粒子從小孔P射入勻強磁場時的速度；

（3）帶電粒子在圓形磁場運動時的軌道半徑及它離開磁場時的偏轉角.

如圖所示，兩根相距為L=2.0m的金屬軌道固定于水平面上，導軌電阻不計，一根質量為m=1.0kg、長為L=2.0m、電阻為r=2.0Ω的金屬棒兩端放于導軌上，導軌與金屬棒間的動摩擦因數(shù)為μ=0.20，棒與導軌的接觸電阻不計。導軌左端連有阻值為R=4.0Ω的電阻，在電阻兩端接有電壓傳感器并與計算機相連。有n段垂直導軌平面的寬度為c=3.0m，間距為d=2.0m的勻強磁場，磁感強度大小為B=1.0T，方向垂直紙面向里。金屬棒初始位于OO′處，與第一段磁場相距s=6.0m。（g取10m/s²）

   （1）若金屬棒向右的初速度v₀=3.0m/s，為使金屬棒保持勻速直線運動一直向右穿過各磁場，需對金屬棒施加一個水平向右的拉力，求金屬棒進入磁場前拉力F₁的大小和進入磁場后拉力F₂的大小；

   （2）在（1）問的情況下，求金屬棒OO′開始運動到剛離開第10段磁場過程中，拉力所做的功；

   （3）若金屬棒初速為零，現(xiàn)對棒施以水平向右的恒定拉力F=4.0N，使棒穿過各段磁場，發(fā)現(xiàn)計算機顯示出的電壓隨時間以固定的周期做周期性變化，圖像如圖所示（從金屬棒進入第一段磁場開始計時，圖中虛線與時間軸平行）。求金屬棒每穿過一個磁場過程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱，以及金屬棒從第10段磁場穿出時的速度。