Question

9．太郎和次郎各有錢若干元，先是太郎把他的錢的一半給次郎，然后次郎把他當時所有錢的$\frac{1}{3}$給太郎，這時太郎就有900元，次郎就有1100元，問最初兩人各有多少錢？

Answer 1

分析 我們可以逆向思考，這時太郎就有900元，次郎就有1100元，即太郎和次郎共有錢900+1100=2000（元）．當次郎把他當時所有錢的$\frac{1}{3}$給太郎時，自己還有1100元，根據(jù)分數(shù)除法的意義，沒送$\frac{1}{3}$時，他有錢1100÷（1-$\frac{1}{3}$）=1650（元），太郎此時有錢2000-1650=350（元），太郎沒送給次郎$\frac{1}{2}$時，有錢350÷（1-$\frac{1}{2}$）=700（元），次郎有錢2000-700=1300（元）．

解答 解：900+1100=2000（元）
1100÷（1-$\frac{1}{3}$）
=1100÷$\frac{2}{3}$
=1650（元）
2000-1650=350（元）
350÷$\frac{1}{2}$=700（元）
2000-700=1300（元）
答：最初太郎有錢700元，次郞有錢1300元．

點評 此題是考查分數(shù)乘、除法的意義及應用．次題只有逆向思考，首先把次郎未送$\frac{1}{3}$時的錢數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)除法的意義求出他此時的錢數(shù)，進而求太郎此時的錢數(shù)，再把太郎此時的錢數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)除法的意義即可求出他最初的錢數(shù)，進而求出次郎的錢數(shù)．