Question

【題目】家離圖書館4.8千米，弟弟從家出發(fā)以60米/分速度步行去圖書館。15分鐘后，哥哥騎自行車從家出發(fā)去追趕弟弟，自行車的速度是240米/分。問：

（1）哥哥在離家多遠處追上弟弟？

（2）哥哥追上弟弟后不久到達圖書館，又馬上折回，過不久與弟弟相遇，那么相遇處離圖書館多少千米？

Answer 1

【答案】（1）1200米

（2）2.16千米

【解析】

（1）先用弟弟的速度乘15分鐘，求出哥哥出發(fā)時弟弟多走了多少米，設(shè)哥哥在離家xm處追上弟弟，（x÷240）表示哥哥所用的時間，（x÷240）×60表示弟弟在哥哥追弟弟這段時間內(nèi)所走的距離，根據(jù)等量關(guān)系：追及距離－弟弟追及時間里所走距離=路程差，列出方程：x－x÷240×60＝60×15，由此解答；

（2）用家到圖書館的距離－追及所走的距離，求出此時哥哥離圖書館還有多少米，用這個距離除以哥哥的速度，求出哥哥行駛到圖書館需要的時間，再用弟弟的速度乘這個時間，求出哥哥到圖書館時弟弟走了多少米，然后用第一次追及時距離圖書館的路程減去弟弟走的路程，求出此時還剩下的兩人的路程和，再除以兩人的速度和，求出這段路需要的相遇時間，這個相遇時間乘哥哥的速度，就是相遇處離圖書館多遠。

（1）解：設(shè)哥哥在離家x米處追上弟弟。

x－x÷240×60＝60×15

x＝1200

答：哥哥在離家1200米追上弟弟。

（2）4.8千米=4800米

（4800－1200）÷240×60

＝3600÷240×60

＝900（米）

相距：（4800－1200－900）÷（240＋60）×240

＝2700÷300×240

＝2160（米）

2160米＝2.16千米

答：相遇處離圖書館2.16千米。