考點：乘積的個位數,奇數與偶數的初步認識,等差數列
專題：計算問題（巧算速算）
分析：4×6=24，乘積有2個偶數；
44×66=2904，乘積里面有3個偶數；
444×666=295704乘積里面有3個偶數；
4444×6666=29623704，乘積里面有5個偶數；
44444×66666=2962903704，乘積里面有6個偶數；
444444×666666=296295703704，乘積里面有6個偶數；
4444444×6666666=29629623703704，乘積里面有8個偶數；
…
每4個連續(xù)的積增加3個偶數．第1個積中偶數個數是2，第4個積中偶數的個數就是5，第7個積中偶數的個數就是8…；
把第1、4、7…這些積…看成一個首項是2，公差是3的等差數列；求出2012里面有幾個4就是有多少項，然后根據等差數列的通項公式求解．
解答：
解：第1個積中偶數個數是2，第4個積中偶數的個數就是5，第7個積中偶數的個數就是8…；
把第1、4、7…這些積…看成一個首項是2，公差是3的等差數列；
2012÷4=503；
第2012個積，就是等差數列的503項，它是：
2+（503-1）×3，
=2+502×3，
=1508；
那么
和
的乘積里有1508個數字是偶數．
故答案為：1508．
點評：先根據部分算式找出積中偶數個數的變化規(guī)律，再根據得出的規(guī)律進行求解．
