Question

巧妙構造比大�。�

1

2

×

3

4

×

5

6

×

7

8

×…×

9999

10000

與

1

100

相比，哪個更大，為什么？

Answer 1

考點：比較大小

專題：運算順序及法則

分析：此題如果求出結果再比較大小，很難做到，于是可這樣來考慮，

2

3

×

4

5

×

6

7

×

8

9

×…×

10000

10001

＞

1

2

×

3

4

×

5

6

×

7

8

×…×

9999

10000

，兩邊同乘上

1

2

×

3

4

×

5

6

×

7

8

×…×

9999

10000

，進一步比較即可解決．

解答： 解：

2

3

×

4

5

×

6

7

×

8

9

×…×

10000

10001

＞

1

2

×

3

4

×

5

6

×

7

8

×…×

9999

10000

，
故（

1

2

×

3

4

×

5

6

×

7

8

×…×

9999

10000

）²＜（

1

2

×

3

4

×

5

6

×

7

8

×…×

9999

10000

）×（

2

3

×

4

5

×

6

7

×

8

9

×…×

10000

10001

）＜

1

10001

＜

1

10000

，
因此（

1

2

×

3

4

×

5

6

×

7

8

×…×

9999

10000

）＜

1

100

．

點評：此題如果求出結果再比較大小，很難做到，于是可另辟蹊徑，找到解決問題的最佳方案，使復雜的問題簡單化．