Question

一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓柱與圓錐高的比是（　�。�

A．1：6

B．1：12

C．12：1

D．6：1

Answer 1

分析：根據(jù)“圓柱的底面半徑是圓錐的2倍”，可設(shè)圓錐的底面半徑為x，則圓柱的底面半徑為2x；再根據(jù)“一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等”，可得出等量關(guān)系等式為：π×（2x）²×h_柱=

1

3

π×x²×h_錐，進(jìn)而通過計(jì)算求得圓柱與圓錐高的比得解．

解答：解：設(shè)圓錐的底面半徑為x，則圓柱的底面半徑為2x，由題意得：
π×（2x）²×h_柱=

1

3

π×x²×h_錐，
π×4x²×h_柱=

1

3

π×x²×h_錐，
      4h_柱=

1

3

h_錐，
  h_柱：h_錐=

1

3

：4，
  h_柱：h_錐=1：12；
故選：B．

點(diǎn)評：此題考查圓柱和圓錐體積公式的靈活應(yīng)用，圓柱的體積公式為：V=Sh=πr²h；圓錐的體積公式為：V=

1

3

Sh=

1

3

πr²h．