Question

如圖，ABCD為等腰梯形，如果AC垂直于BD，AD=8厘米，BD=10厘米．那么梯形的面積是

 

厘米²．

Answer 1

考點：梯形的面積,三角形的周長和面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：因為ABCD是等腰梯形，所以它的兩條對角線相等，過點D作DE∥AC，不難得出DE=AC=BD，又因為AC與BD垂直，那么三角形BDE是等腰直角三角形，三角形CDE和三角形ABD等底等高，所以這個等腰直角三角形的面積就等于這個梯形的面積，利用三角形的面積公式計算即可解答問題．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得：過點D作DE∥AC，不難得出DE=AC=BD，
又因為AC與BD垂直，那么三角形BDE是等腰直角三角形，
三角形CDE和三角形ABD等底等高，則它們的面積相等，
所以這個等腰直角三角形的面積就等于這個梯形的面積，
10×10÷2=50（平方厘米）
答：梯形的面積是50平方厘米．
故答案為：50．

點評：解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線將梯形的面積轉(zhuǎn)化成這個等腰直角三角形的面積來計算．