Question

11．在一張長12厘米，寬8厘米的長方形紙上，剪下兩個最大的圓，那么每個圓的周長是25.12厘米、12.56厘米，剩下部分占這張紙面積的$\frac{83}{240}$．

Answer 1

分析 抓住題干中“剪下最大的圓”，那么這個圓的直徑就是這個長方形的寬的長度，再根據圓的周長公式C=πd可求每個圓的周長；剩下部分的面積=長方形的面積-兩個最大的圓的面積，利用長方形和圓的面積計算公式即可解決問題．

解答 解：根據題意可得，最大圓的直徑就是這個長方形的寬，
則r=8÷2=4（厘米）
3.14×8=25.12（厘米）
r=（12-8）÷2=2（厘米）
3.14×（12-8）=12.56（厘米）
3.14×4²
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
3.14×2²
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12×8-50.24-12.56
=96-50.24-12.56
=33.2（平方厘米）
33.2÷96=$\frac{83}{240}$
答：每個圓的周長是25.12厘米、12.56厘米；剩下部分占這張紙面積的$\frac{83}{240}$．
故答案為：25.12厘米、12.56厘米；$\frac{83}{240}$．

點評 此題考查了從長方形剪出最大圓的方法，以及圓的周長、面積計算公式的應用．