1×4+4×7+7×10+…+49×52=
 
．
考點：四則混合運算中的巧算
專題：
分析：此題應進行整數(shù)裂項：
1×4=（1×4×7+2×1×4）÷9，4×7=（4×7×10-1×4×7）÷9，…，49×52=（49×52×55-46×49×52）÷9，因此，原式=（46×49×52+2×1×4）÷9=13024．按此法裂項后再求和，即可求出結果．
解答： 解：1×4+4×7+7×10+…+49×52
=（1×4×7+2×1×4）÷9+（4×7×10-1×4×7）÷9+…+（49×52×55-46×49×52）÷9
=（46×49×52+2×1×4）÷9
=13024
故答案為：13024．
點評：此題采用了裂項消項法，先進行整數(shù)裂項，然后通過加減相互抵消，求出結果．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)一數(shù)圖中共有
 
個角．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

籃子里裝有不多于500個蘋果，如果每次二個，每次三個，每次四個，每次五個，每次六個地取出來，籃子中都剩下一個蘋果，而如果每次七個地取出，那么沒有蘋果剩下，籃子中共有蘋果
 
個．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

四個人的年齡之和為77歲，其中年齡最小的為10歲，他與最大的年齡之和比另外兩人年齡之和大7歲，則這四人中，年齡最大的人為
 
歲．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

1×3×5×7×…×2009×2011 的積的個位數(shù)字是
 
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

三個自然數(shù)的最大公約數(shù)是17，最小公倍數(shù)是204，已知其中兩個數(shù)是51和102，那么第三個數(shù)是
 
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

有一個斜邊AB長度為20厘米的三角形ABC，已知AB-AC=4cm，那么這個直角三角形的面積等于
 
平方厘米．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

英國人與美國人對于年、月、日的記法是有差別的，比如2012年12月24日，英國人的記法是12-24-2012，而美國人的記法是24-12-2012．那么2013年1月份中，共有
 
天的記法會讓英、美兩國人產(chǎn)生誤會．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

一個大正方體由n3個單位小正方體組成，在大正方體表面涂色，如果其中只有一面涂色的小正方體有1014個，這個大正方體由（　�。﹤�小正方體組成．
A、153個
B、143個
C、163個
D、183個

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