Question

蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀，蜘蛛有8條腿但沒有翅膀．希望小學的生物標本里有這三種昆蟲60只，共有400條腿，50對翅膀．那么，蜻蜓有________只，蟬有________只，蜘蛛有________只．

Answer 1

10    30    20
分析：假設都是蜻蜓和蟬，能求出共有腿的條數(shù)，這樣與給出的腿的條數(shù)進行比較，得出多的腿的條數(shù)即蜘蛛的腿多出的條數(shù)，又知道一只蜘蛛比一只蜻蜓或蟬多出（8-6）2條腿，這樣得出蜘蛛的只數(shù)；從而也就得出蜻蜓和蟬的總只數(shù)．然后進行再一次假設，假設40只都是蟬，那么就有40對翅膀，因為題中給出的是有50對翅膀，這樣多出的翅膀?qū)��?shù)即是蜻蜓多出的翅膀?qū)��?shù)，又因為一只蜻蜓比一只蟬多出一對翅膀，這樣求出蜻蜓的只數(shù)，進而得出蟬的只數(shù)．
解答：假設都是蜻蜓和蟬，
則腿有60×6=360（條），
400-360=40（條），
蜘蛛有40÷（8-6）=20（只）；
蜻蜓和蟬一共有60-20=40（只），
假設40只都是蟬，則翅膀有40×1=40（對），
蜻蜓有（50-40）÷1=10（只）；
則蟬有40-10=30（只）；
答：蜻蜓有10只，蟬有30只，蜘蛛有20只．
點評：本題屬于復雜的雞兔同籠問題，比教材的難度又提升了一個檔次，做此類題時，應首先進行假設，從而得出有價值的數(shù)據(jù)，然后對題目進行再次假設，進行比較、分析，進而得出結(jié)論．