Question

（173.8125）₁₀=

 

₂．

Answer 1

考點：二進制數與十進制數的互相轉化

專題：進制問題

分析：十進制數轉化為二進制數時，整數部分和小數部分要用不同的方法來處理；（1）整數部分的轉化方法：將十進制數除以2，然后將商繼續(xù)除以2，直到商為0，然后將依次所得的余數倒序排列即可；（2）小數部分的轉化，采用乘2取整法：將小數乘以2，所得積的整數部分即為二進制數十分位上的數碼，再將此積的小數部分乘以2，所得積的整數部分為二進制數百分位上的數碼，如此反復…直到積是0為止．

解答： 解：（1）173÷2=86…1
86÷2=43…0
43÷2=21…1
21÷2=10…1
10÷2=5…0
5÷2=2…1
2÷2=1…0
1÷2=0…1
故173_（10）=10101101_（2）；
（2）0.8125×2=1.625，
所以二進制十分位上的數為1；
0.625×2=1.25，
所以二進制百分位上的數為1；
0.25×2=0.5，
所以二進制千分位上的數為0；
0.5×2=1，
所以二進制萬分位上的數為1；
即（0.8125）₁₀=（0.1101）₂
把整數部分和小數部分合并得：（173.8125）₁₀=（10101101.1101）₂．
故答案為：10101101.1101．

點評：此題主要考查了十進制小數化為二進制數的方法的應用，解答此題的關鍵是熟練掌握整數部分和小數部分不同的轉化方法．